Для любого натурального числа символом * обозначена такая операция, что x∗ =x/3 , если x кратно 3-м.
x∗ = x+ 4, если x не кратно 3-м.

Натуральное число a не кратно 3-м. Чему равно a∗, если (a∗)∗ = a

Последовательные натуральные числа - это положительные целые числа, каждое из которых больше предыдущего на единицу.
1) Выделим целую часть :
13/4 =  (4×3+1) / 4 = 3 целых  1/4
3<  3  1/4 <4
ответ: число 13/4  заключено между последовательными натуральными числами 3 и 4.
2) 32/5 = 6  2/5
6 < 6  2/5  < 7
ответ: число  32/5  заключено между п. н.  числами  6 и 7.
3) 17/6 = 2  5/6
2< 2 5/6 < 3
ответ:  число 17/6 заключено между п.н.числами 2 и 3.
4) 14/3 = 4  2/3
4 <  4 2/3 < 5
ответ: число 14/3 заключено между п.н.числами 4 и 5.

1.а)1/5, 15/16,8/93,3/7,156/192,500/1000.
б)7/6,13/10,90/18,32/16,15/12,90/75,47/45,3113/211,261/216,408/407,400/200,311/113
в) 36/36,149/149.
2. а)7/3=2,1/3 (2 целых одна третья)
б)40/9=4, 4/9( 4 целых четыре девятых)
в)15/13= 1, 2/13( 1 целая две тринадцатых)
г) 25/7= 3,4/7( 3 целых четыре седьмых)
3. а) 67/23= 2, 21/23 между 1 и 3
б) 122/12= 10, 1/6 между 9 и 11
в) 145/13=11,2/13 между 10 и 12
г)247/82= 3, 1/82 между 2 и 4
4.а) 20/13= 1, 7/13; 21/3=7;
1,7<7; 20/13<21/3
б) 17/4= 4, 1/4; 4, 1/4>4
17/4>4
в) 28/7= 4; 32/8=4;
4=4; 28/7=32/8
г) 53/10= 5, 3/10; 48/9= 5, 1/3
5,3/10>5, 1/3; 53/10>48/9