В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
макс13372004
макс13372004
13.01.2022 13:57 •  Математика

Для натуральных чисел a и b выполняется равенство a+\frac{b}{3} =10. Найдите наибольшее значение выражения a*b.

Показать ответ
Ответ:
RusyaBullet
RusyaBullet
24.08.2020 23:51

a=10-\frac{b}{3}

Рассмотрим функцию f(b)=\left(10-\frac{b}{3}\right)\cdot b=-\frac{b^2}{3}+10b. Графиком квадратичной функции является парабола, ветви которой направлены вниз, вершина параболы достигает наибольшего значения.

b=-\frac{10}{2\cdot (-1/3)}=15

a=10-\frac{15}{3}=5

Наибольшее значение выражения a\times b=5\cdot 15=75

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота