Для нумерации страниц книги потребовалось 1392 цифры сколько потребуется цифр для нумерации книги число страниц в которой больше на 700? а)3291 б)3492 в)3693 г)3894
Задачка интересная. 1. Подсчитаем, сколько пронумерованных страниц в книге. Нумерацию начинают с 1, поэтому страниц с однозначной нумерацией будет 9. Отнимем 1392-9=1383. Это столько цифр пошло на страницы с многозначной нумерацией. двузначные номера это 10-99, то есть 100 страниц, на которые пошло 2*100=200 цифр. Отнимем 1383-200=1183 Дальше пошли трёхзначные страницы. Определим, сколько их 1183/3=461
Таким образом, в книге 9 + 200 + 461 = 670 страниц.
2. Трёхзначных страниц всего 100-999, то есть 1000 штук, но 461 уже занята, осталось 1000-461=539. Но в новой книге на 700 страниц больше, поэтому остальные страницы (700-539=161) четырехзначные. Поэтому в новой книге дополнительно 439 трехзначных страниц, значит цифр в них 439*3= 1317 161 четырехзначных, в которых цифр 161*4=644. Значит в новой книге цифр для нумерации больше на (1317+644)=1961 Значит всего потребуется их для нумерации новой книги 1392+1961=3353 штук. В принципе, и всё! НО. Уж очень странные книги(под книгой понимается в этой задаче том), очень они большие, ведь в первой, мы подсчитали 670 страниц, а во второй 670+700=1370 страниц! В мире ОЧЕНЬ МАЛО книг такого объёма, разве что Библия. Так что задачка странноватая. Как математическая, может быть, но как "книжная", то вряд ли, уж со слишком экзотическими объектами она связана.
1. Подсчитаем, сколько пронумерованных страниц в книге.
Нумерацию начинают с 1, поэтому страниц с однозначной нумерацией будет 9.
Отнимем 1392-9=1383. Это столько цифр пошло на страницы с многозначной нумерацией.
двузначные номера это 10-99, то есть 100 страниц, на которые пошло 2*100=200 цифр. Отнимем 1383-200=1183
Дальше пошли трёхзначные страницы. Определим, сколько их
1183/3=461
Таким образом, в книге 9 + 200 + 461 = 670 страниц.
2. Трёхзначных страниц всего 100-999, то есть 1000 штук, но 461 уже занята, осталось 1000-461=539. Но в новой книге на 700 страниц больше, поэтому остальные страницы (700-539=161) четырехзначные. Поэтому в новой книге дополнительно
439 трехзначных страниц, значит цифр в них 439*3= 1317
161 четырехзначных, в которых цифр 161*4=644.
Значит в новой книге цифр для нумерации больше на (1317+644)=1961
Значит всего потребуется их для нумерации новой книги 1392+1961=3353 штук.
В принципе, и всё!
НО. Уж очень странные книги(под книгой понимается в этой задаче том), очень они большие, ведь в первой, мы подсчитали 670 страниц, а во второй 670+700=1370 страниц!
В мире ОЧЕНЬ МАЛО книг такого объёма, разве что Библия. Так что задачка странноватая. Как математическая, может быть, но как "книжная", то вряд ли, уж со слишком экзотическими объектами она связана.