Для нумерации страниц, в книге потребовалась 171 цифра, Страница в книга нумеруются начиная с третей, а последняя и 34-я страници не пронумеровани. Сколько всего страница книге?
рассмотрим 3 макро шага: 1) посчитаем числа кратные 5: а(1) = 100; а(n) = 995; по формуле арифметической прогрессии: а(n) = а(1) + d (n - 1) d = 5; получаем ,что n = 180 - это кол-во всех 3х значных чисел кратных 5. 2) посчитаем аналогично числа кратные 6; по известной формуле их будет 150 штук, при а(1) = 102, а(n) = 996,d = 6; 3) далее считаем числа кратные 5 и 6 одновременно, т.е. числа кратные 30: их 30 штук (по той же формуле) а(1) = 120, а(n) = 990, d = 30; т.к. необходимо по условию найти кол-во 3х значных чисел,которые делятся только на одно из чисел 5 или 6 получаем, что всего таких чисел 150 + 180 - 30 = 300 (штук). Ч.Т.Н.
ответ: 75 км/час.
Пошаговое объяснение:
Решение.
x км/час - скорость 1 автомобиля. Тогда
x+18 км/час - скорость 2 автомобиля.
950 км 1 автомобиль проехал за 950/x часов, а
2 автомобиль проехал за 950/(x+18) часов,
Разность во времени равна 4 часа.
950/x - 950/(x+18) = 4;
950(x+18)-950x=4x(x+18);
950x+ 17100-950x=4x²+72x;
4x²+72x-17100=0;
x²+18x-4275=0:
По т. Виета:
x1+x2=-18; x1*x2=-4275;
x1=57; x2=-75 - не соответствует условию.
x= 57 км/час - скорость 1 автомобиля.
x+18 = 57+18 = 75 км/час - скорость 2 автомобиля.
рассмотрим 3 макро шага:
1) посчитаем числа кратные 5:
а(1) = 100; а(n) = 995;
по формуле арифметической прогрессии: а(n) = а(1) + d (n - 1)
d = 5;
получаем ,что n = 180 - это кол-во всех 3х значных чисел кратных 5.
2) посчитаем аналогично числа кратные 6;
по известной формуле их будет 150 штук, при а(1) = 102, а(n) = 996,d = 6;
3) далее считаем числа кратные 5 и 6 одновременно, т.е. числа кратные 30:
их 30 штук (по той же формуле) а(1) = 120, а(n) = 990, d = 30;
т.к. необходимо по условию найти кол-во 3х значных чисел,которые делятся только на одно из чисел 5 или 6 получаем, что всего таких чисел
150 + 180 - 30 = 300 (штук).
Ч.Т.Н.