Для окраски поверхности кубика потребовалось 6 г краски. Когда краска высохла, кубик распилили на 8 одинаковых кубиков. Сколько потребуется краски, чтобы окрасить неокрашенную часть их поверхности (всех вместе)?

3

Пошаговое объяснение:

Обычно на вопрос задачи дают неправильный ответ: 25 носков. Если бы в задаче спрашивалось, сколько носков следует взять из ящика, чтобы среди них было по крайней мере 2 носка различного цвета, то правильный ответ действительно был бы таким: 25 носков. Но в нашей задаче речь идет о том, чтобы среди взятых из ящика носков по крайней мере 2 носка были одного цвета, поэтому правильный ответ задачи иной: 3 носка. Если я возьму из ящика 3 носка, то они либо все будут одного цвета (и в этом случае я заведомо смогу выбрать из них по крайней мере 2 носка одного цвета), либо 2 носка будут одного цвета, а третий носок другого, что позволит мне также составить пару одноцветных носков.

5,4кг краски потребуется, чтобы покрасить все неокрашенные грани маленьких кубиков.

Пошаговое объяснение:

1000=10³

Пусть а - сторона большого куба, тогда сторона маленького куба в 10 раз меньше, т.е. . У куба 6 одинаковых граней, имеющих форму квадрата. Площадь поверхности большого куба равна а²·6. Площадь поверхности маленького куба равна ·6= Площадь поверхности всех маленьких кубиков в тысячу раз больше · 1000 = 60. При этом окрашена была только поверхность большого куба, т.е. 6а². Значит, неокрашенными остались 60а²-6а²=54а². Для покраски одной грани большого куба понадобилось 100 грамм краски. Площадь одной грани большого куба равна а². Тогда, чтобы окрасить оставшиеся неокрашенными грани кубиков, краски потребуется в 54 раза больше, т.е. 54*100=5400гр=5,4кг