Для открытия сундука с сокровищами нужно выбрать 2 ключа из 5. Вычислите сколько существует различных составить эту пару ключей. Порядок следования ключей в паре не важен​

Как и везде, во всем нужно знать меру. ох уж этот компромисс.

именно в этой ситуации я на стороне учителя. не понимаю, почему мы должны сопереживать девочке. он её не ударил, не выгнал из класса, ждал бесконечные полчаса, которые она отстоит у доски. конечно, он мог и сразу её посадить, и это не было бы так глупо, но ладно.
что до девочки.. конечно, и у неё могли быть обстоятельства, при которых она просто физически не могла приготовить домашку. но я уверена, девчонка сразу же объяснила бы причину неподготовки, и её отпустили бы с миром, если эта причина важная. поэтому можно склониться к теории простой неподготовки. ну разрыдалась, так разрыдалась. сама поняла свою ошибку и ей стало стыдно.
итог: все зависит от обстоятельств и от детей. вот, некоторым скажи нейтральные слова, а они уже ревут. другие не от реагируют на ваши эмоциональные воздействия и просто плюнут вам в лицо.

a) |A|=√(0^2+(-3)^2+3^2)=√(9+9)=√18
    |B|=√(5^2+(-2)^2+3^2)=√(25+4+9)=√38
    |C|=√(3^2+2^2+7^2)=√(9+4+49)=√62
б) сначала находим скалярное произведение векторов:
    ABC=0*5*3+(-3)(-2)2+3*3*7=12+63=75
    далее надо найти длину (т.е. модуль), которая нам уже известна (сма)
    после необходимо перемножить эти длины и получаем: 
    √18*√38*√62=√9*2*9.5*4*15.5*4=3*2*2√9.5*15.5*2=12√294.5
    (дурацкие какие-то значения получаются)
    и наконец, делим скалярное произведение векторов на произведение длин этих векторов, получаем:
    75/12√294.5=25\4√294.5 -это cos
    сам угол равен arccos(25\4√294.5)
в) задание не дописано: перпендикулярно какому вектору?