Для первого :
1. найдите область определения функции и область значений функции.
2. найдите производную данной функции, определите точки экстремума, интервалы возрастания и убывания.
3. постройте график функции, отметьте на нем точки экстремума.
для второго - вычислить заданные пределы
б) 240 - 9/40=239 40/40-9/40=239 31/40
в)7 1/8 :(- 57) = 57/8 : (- 57/1)= - 57/8 * 1/57 = -1/8
г)-3 1/7: (- 11/14)= 22/7 : 11/14 = 22/7 * 14/11 = 4
2 .а) - 9,2* (36-26) = - 9,2*10=-92
б) -3/8 * 5/12 - 5/8 * 5/12 = - 5/12 * ( 3/8 + 5/8 ) = - 5/12 * 1 = - 5/12
3. -0,9 х + 0,4 = 1,3
-0,9 х = 1,3 - 0,4
- 0,9 х = 0,9
х= - 0,9:0,9
х= - 1
б) ( 7+х)*(5- х )=0
35-7 х + 5 х - х²= 0
−x2−2x+35=0
Коэффициенты уравнения:
a=−1, b=−2, c=35
Вычислим дискриминант:
D=b2−4ac=(−2)2−4·(−1)·35=4+140=144
(D>0), следовательно это квадратное уравнение имеет 2 различных вещественных корня:
Вычислим корни:
x(1,2)=−b±√D2ax1=−b+√D2a=−(−2)+122·(−1)=14−2=−7x2=−b−√D2a=−(−2)−122·(−1)=−10−2=5
−x2−2x+35=(x+7)(x−5)=0ответ:
x1=−7
x2=5
4. -12 -11 -10 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7
12+8=20 чисел
S= (-12+7) *20 / 2 = - 50
5 Если 50 это 100% то 50:100=0,5 это 1 %
0,5 * (50-40) = 5 % ответ на 5 %
1.
a) 2x²=72 в) x²-3x=0
x²=72/2 x(x-3)=0
x²=36 x=0 x-3=0
x=6 x=3
б) 4x²-16=0 г) 5y²-y=0
4x²=16 y(5y-1)=0
x²=16/4 y=0 5y-1=0
x²=4 5y=1
x=4 y=1/5
y=0.2
д) 5x²+8x-4=0 е) x²-6+5=0
Находим дискриминант: Находим дискриминант:
D=8² - 4·5·(-4)=144 D=(-6)²-4*1*5=16
Корни уравнения: Корни уравнения:
x1=-8+12/2*5=2/5 x1=6+4/2=5
x2=-8-12/2*5=-2 x2=6-4/2=1
2.
Х-первое число
(х-5)-второе число
х*(х-5)=176
х^2-5х-176=0
D=27
х=16 х=-11- не подходит, т.к. не натуральное
ответ: 16, 11
3.
x₁ + x₂= -p
x₁ · x₂= q
12 + x₂ = 26
x₂=26-12=14
q=12 · 14=168
4.
5²+5p+45=0
25+45+5p=0
70+5p=0
5p=-70
p=-14
d=196-4*1*45=16
x1=14+4/2=9
x2=14-4/2=5
ответ p=-14 x2=5