Для пополнения резервуара сначала была открыта первая труба через которую каждую минуту поступает 50 л 20% раствора кислоты. Затем через 45 минут вступила в действие вторая труба, дающая в минуту 60 л 40% раствора кислоты. Через сколько времени после открытия второй трубы в резервуаре получится 30% раствор кислоты?
Приведем к общему знаменателю (первую дробь умножим на 22, вторую на 21) :
= 22*22 / 21*22 - 21*21 / 22*21 = (484-441) / 462 = 43 / 462
2) 8 3/4 - 4 = 4 3 /4
3) 1 1/2 - 1/3 = 1 1/6
Переведем 1 1/2 в неправильную дробь (1*2+1) /2 :
= 3/2 - 1/3 =
Приведем к общему знаменателю 6:
= 3*3 /2*3 - 1*2 /2*3 =
= (9-2) /6 = 7/6 = 1 1/6
4) 10 5/8 - 3 5/6 = 6 19/24
Переведем в неправильные дроби: 10 5/8 = (10*8+5) / 8 = 85/8 ,
3 5/6 = (3*6 +5 ) /6 =23/6
Решаем дальше: 85/8 +23 /6 =
Приведем к общему знаменателю 24 , первую дробь *3 , вторую *4:
(85*3) / 8*3 + (23*4) /6*4 =(255-92) / 24= 163/24
Выделим целую часть: 163/24 = 6 19/24
5) 5/12 * 7/8 = 5*7 / 12*8 = 35 / 96
= 5 35/60 - 2 48/60 = (так как дробная часть уменьшаемого
меньше дробной части вычитаемого,
то у уменьшаемого одну единицу
представляем в виде дроби 60/60)
= 4 (35+60)/60 - 2 48/60 = (из целой части вычитаем целую,
из дробной - дробную)
= (4 - 2) + (95/60 - 48/60) = 2 47/60
когда дроби сразу переводят в неправильные:
5 7/12 - 2 4/5 = 67/12 - 14/5 - не всегда применим,
так как целые части чисел могут быть достаточно большие,
например:
8245 24/87 = 717339/87
и производить действия с такими большими числами неудобно.