Для постройки здания нужно забить в землю не менее 200 свай на глубину 4 м. Если свая на меньшей глубине натыкается на камень, ее спиливают и в число
несущих свай она не входит. Вероятность «встретить» такой камень в толще земли
глубиной 1 м равна 0,03. Известно, что среднее число камней в толще земли прямо
пропорционально толщине слоя. Сколько нужно заготовить свай, чтобы с вероятностью 0,95 их хватило на постройку здания?
подробно
1) Уравнение стороны АВ:
, после сокращения на 10 получаем каноническое уравнение:
В общем виде х-у-3 = 0.
В виде уравнения с коэффициентом у = х-3.
2) уравнение высоты Ch.
(Х-Хс)/(Ув-Уа) = (У-Ус)/(Ха-Хв).
Подставив координаты вершин, получаем:
х + у + 1 = 0, или
у = -х - 1.
3) уравнение медианы am.
(Х-Ха)/(Ха1-Ха ) = (У-Уа)/(Уа1-Уа).
Основание медианы Am (Ха1;Уа1)= ((Хв+Хс)/2; (Ув+Ус)/2) =
= ((9-5)/2=2; (6+4)/2=5) = (2;5).
Получаем уравнение Am:
Можно сократить на 3:
y = 3x - 1.
4) Точка n пересечения медианы Аm и высоты Ch.
Приравниваем y = 3x - 1 и у = -х - 1.
4х = 0,
х = 0, у = -1.
5) уравнение прямой, проходящей через вершину C параллельно стороне AB.
(Х-Хс)/( Хв-Ха) = (У-Ус)/(Ув-Уа).
х - у + 9 = 0,
у = х + 9.
6) расстояние от точки С до прямой АВ.
Это высота на сторону АВ.
h = 2S/AB.
Находим стороны треугольника:
АВ = √((Хв-Ха)²+(Ув-Уа)²) = √200 ≈ 14.14213562,
BC = √((Хc-Хв)²+(Ус-Ув)²) = √200 ≈ 14.14213562,
AC = √((Хc-Хa)²+(Ус-Уa)²) = √80 ≈ 8.94427191.
Площадь находим по формуле Герона:
S = 60.
h = 2*60/√200 = 8.485281.
|x - 4| * (2x + 7) = 0
Приравняем к нулю оба множителя:
|x - 4| = 0
2x + 7 = 0
Решим каждый:
|x - 4| = 0
x - 4 = 0
x = 4
2x + 7 = 0
2x = -7
x = - 7 : 2
x = -3.5
ответ: -3,5; 4
|x + 1,7| * (2x + 3) = 0
Приравняем к нулю оба множителя:
|x + 1,7| = 0
2x + 3 = 0
Решим каждый:
|x + 1,7| = 0
x + 1.7 = 0
x = -1.7
2x + 3 = 0
2x = -3
x = -3 : 2
x = -1,5
ответ: -1,5; -1,7
|5x - 8| * (x - 6) = 0
Приравняем к нулю оба множителя:
|5x - 8| = 0
x - 6 = 0
Решим каждый:
|5x - 8| = 0
5x - 8 = 0
5x = 8
x = 8 : 5
x = 1.6
x - 6 = 0
x = 6
ответ: 1,6; 6