Для проверки качества выпускаемой продукции на фабрике одежды проверяют 24 пары перчаток, в каждой паре есть левая и правая. Перчатки привозят в закрытом мешки, вынуть из которого можно лишь одну. При этом эксперт не знает,
какая перчатка ему попадётся: левая или правая. Сколько перчаток надо достать эксперту, чтобы среди них оказалась
хотя бы одна пара?​

Пошаговое объяснение:

Доказать тавтологию - значит показать, что при всех истинностных значениях булевых переменных логическое выражение будет принимать только значение ИСТИНА.

Для первого логического выражения составляем таблицу (F - ЛОЖЬ, T - ИСТИНА):

Видно, что последний столбец, соответствующий заданному логическому выражению, состоит только из значений ИСТИНА при любом наборе булевых переменных.

Для второго логического выражения также составляем таблицу:

Видно, что последний столбец, соответствующий заданному логическому выражению, состоит только из значений ИСТИНА при любом наборе булевых переменных.

Таблица для третьего логического выражения:

Видно, что последний столбец, соответствующий заданному логическому выражению, состоит только из значений ИСТИНА при любом наборе булевых переменных.

То, что решается через характеристическое уравнение - это общее решение. Оно всегда будет независимо от правой части диффура.

По сути, нужно найти так называемое частное решение, и тогда решением для этого диффура будет сумма общего и частного решений.

Частное решение подбирается, исходя из правой части. В данном случае, правая часть есть многочлен второго порядка. Поэтому частное решение будет также иметь вид многочлена, причем многочлена второго порядка: ( - частное решение, A, B и C - константы, которые нужно подобрать). Теперь необходимо подставить это решение вместо y в данном диффуре, и найти константы.

(второго порядка потому, что многочлена первого порядка может не хватать, а многочлен не ниже третьего порядка избыточен, можешь попробовать подставить многочлен третьего порядка, но при нахождении коэффициентов он занулится)

UPD: ошибся в выборе многочена. Нужно использовать многочлен третьего порядка: (необходимо, чтобы после подстановки в диффур в левой части получился многочлен не ниже порядка многочлена в правой части)