Попробуем разными найти кол-во детей. Если раздавать по 5, то не хватит 3 мандаринов ⇒ если добавить 3 мандарина, то всё будет как раз идеально. Пусть мандаринов было x. Тогда детей было (x+3)/5. Другим можно получить, что если раздавать по 4, то останется 17 мандаринов ⇒ если бы их было на 17 меньше, то всем бы идеально раздали по 4. Тогда детей было (x-17)/4. Мы дважды нашли кол-ва детей, соответственно можем их приравнять. Получаем уравнение: = Не буду прописывать всё решение, в результате получаем, что x = 97. Это и есть искомое число; проверим его. Если подставить 97 в любую из полученных дробей, мы узнаем кол-во детей. Например: Если раздавать 20 детям 97 мандаринов по 5, то одному не хватит 3 мандаринов, а если по 4, то мы потратим всего 80, ⇒ 17 останутся лишними. вроде так
7.Решить уравнение, используя основное свойство пропорции: У : 4,2 = 3,4 : 5,1 5,1у = 4,2 * 3,4 5,1у = 14,28 у = 14,28 : 5,1 у = 2,8 8. Решить задачу, составив пропорцию. Из 12 кг пластмассы получаются 32 одинаковые трубы. Сколько таких труб получится из 9 кг пластмассы? 12/32 = 9/х 12х = 32 * 9 12х = 288 х = 288 : 12 х = 24 трубы 9.С включением в книгу цветных иллюстраций ее цена поднялась с 2,5 тыс. рублей до 3,31 тыс. рублей. На сколько процентов увеличилась цена книги? 1) 3,31 - 2,5 = 0,81 тыс увеличилась цена на столько 2) 0,81 : 2,5 * 100 = 32,4% 10.Масса пустого бидона 1,6 кг, а масса подсолнечного масла, находящегося в бидоне, равна 4 кг. Во сколько раз масса масла больше массы пустого бидона? Какую часть общей массы бидона с маслом составляет масса пустого бидона? 1) 4 кг : 1,6 кг = 2,5 раза больше 2) 1,6 + 4 = 5,6 кг бидон с маслом 3) 1,6 : 5,6 = 16/10 : 56/10 = 16/10 * 10/56 = 16/56 = 2/7 части 11. Сережа км пешком и проехал 12,6 км на автобусе. Во сколько раз путь, проделанный пешком, меньше пути на автобусе? Какую часть всего пути Сережа проехал на автобусе? 1) 12,6 : 5,6 = 2,25 раза меньше пешком 2) 12,6 + 5,6 = 18,2 км весь путь 3) 12,6 : 18,2 = 126/10 : 182/10 = 126/10 * 10/182 = 126/182 = 63/91 часть
Если раздавать по 5, то не хватит 3 мандаринов ⇒ если добавить 3 мандарина, то всё будет как раз идеально. Пусть мандаринов было x. Тогда детей было (x+3)/5.
Другим можно получить, что если раздавать по 4, то останется 17 мандаринов ⇒ если бы их было на 17 меньше, то всем бы идеально раздали по 4. Тогда детей было (x-17)/4.
Мы дважды нашли кол-ва детей, соответственно можем их приравнять.
Получаем уравнение: =
Не буду прописывать всё решение, в результате получаем, что x = 97. Это и есть искомое число; проверим его. Если подставить 97 в любую из полученных дробей, мы узнаем кол-во детей. Например:
Если раздавать 20 детям 97 мандаринов по 5, то одному не хватит 3 мандаринов, а если по 4, то мы потратим всего 80, ⇒ 17 останутся лишними. вроде так
У : 4,2 = 3,4 : 5,1
5,1у = 4,2 * 3,4
5,1у = 14,28
у = 14,28 : 5,1
у = 2,8
8. Решить задачу, составив пропорцию.
Из 12 кг пластмассы получаются 32 одинаковые трубы. Сколько таких труб получится из 9 кг пластмассы?
12/32 = 9/х
12х = 32 * 9
12х = 288
х = 288 : 12
х = 24 трубы
9.С включением в книгу цветных иллюстраций ее цена поднялась с 2,5 тыс. рублей до 3,31 тыс. рублей. На сколько процентов увеличилась цена книги?
1) 3,31 - 2,5 = 0,81 тыс увеличилась цена на столько
2) 0,81 : 2,5 * 100 = 32,4%
10.Масса пустого бидона 1,6 кг, а масса подсолнечного масла, находящегося в бидоне, равна 4 кг. Во сколько раз масса масла больше массы пустого бидона? Какую часть общей массы бидона с маслом составляет масса пустого бидона?
1) 4 кг : 1,6 кг = 2,5 раза больше
2) 1,6 + 4 = 5,6 кг бидон с маслом
3) 1,6 : 5,6 = 16/10 : 56/10 = 16/10 * 10/56 = 16/56 = 2/7 части
11. Сережа км пешком и проехал 12,6 км на автобусе. Во сколько раз путь, проделанный пешком, меньше пути на автобусе? Какую часть всего пути Сережа проехал на автобусе?
1) 12,6 : 5,6 = 2,25 раза меньше пешком
2) 12,6 + 5,6 = 18,2 км весь путь
3) 12,6 : 18,2 = 126/10 : 182/10 = 126/10 * 10/182 = 126/182 = 63/91 часть