Для сигнализации о проникновении установлены два независимых датчика. Вероятность того, что при проникновении сработает первый датчик, равна 0,82, что сработает второй, равна 0,91. Найти вероятность того, что при проникновении оба датчика не сработают.
2.В урне 21 белый и 19 черных шаров. Из урны вынимают сразу 2 шара.
Вероятность того, что шары будут разного цвета, равна ...
Округлить до сотых
3.Вероятность выигрыша по одному билету в некоторой лотерее равна 4 * 10^-6 Какова вероятность того, что один приобретенный билет этой лотереи окажется невыигрышным?
Пусть А - начало координат.
Ось Х - АС
Ось Y - перпендикулярно X в сторону B
Ось Z - AA1
Координаты точек
С ( 6;0;0)
B ( 3;3√3;0)
M (3;0;3)
L ( 4,5;3√3/2;3)
K(0,5;√3/2;0)
Вектор BM ( 0; -3√3;3)
Уравнение плоскости y - параллельна оси X
by+cz+d = 0
Подставляем координаты точек К и L
√3b/2 + d = 0
3√3b/2+3c+d =0
Пусть d = 4,5 - Тогда b = -3√3 с=3
Уравнение плоскости y
-3√3y + 3z + 4,5 =0
Нормальный вектор этой плоскости совпадает с вектором BМ - а значит прямая ВМ и плоскость y перпендикулярны .
Нормальное уравнение плоскости у
k= √((3√3)^2+3^2) = 6
-3√3y/k + 3z/k + 4,5/k =0
-√3y/2 + 0.5z + 3/4 =0
Подставляем координаты точки C в нормальное уравнение плоскости y
| C ; y | = 3/4
x = ± π/6 + πm/2, m∈Z
Пошаговое объяснение:
Объяснение:
2cos²4x - 6cos²2x + 1 = 0
2(2cos²2x - 1)² - 6cos²2x + 1 = 0
2(4cos⁴2x - 4cos²2x + 1) - 6cos²2x + 1 = 0
8cos⁴2x - 8cos²2x + 2 - 6cos²2x + 1 = 0
8cos⁴2x - 14cos²2x + 3 = 0
cos²2x = t
8t² - 14t + 3 = 0
D/4 = 7² - 24 = 49 - 24 = 25
t_1=\dfrac{7+5}{8}=\dfrac{3}{2}t
1
=
8
7+5
=
2
3
t_2=\dfrac{7-5}{8}=\dfrac{1}{4}t
2
=
8
7−5
=
4
1
cos²2x = 3/2 - нет корней
или
cos²2x = 1/4
cos2x = ± 1/2
cos2x = 1/2 cos2x = - 1/2
2x = ± π/3 + 2πn, n∈Z 2x = ± 2π/3 + 2πk, k∈Z
Корни можно объединить:
2x = ± π/3 + πm
x = ± π/6 + πm/2, m∈Z