Для сигнализации об аварии установлены 3 независимо работающих устройства. Вероятность того, что при аварии сработает первое
устройство, равна 0,9; для второго – 0,95; для третьего – 0,85. Найти
вероятность того, что при аварии сработает хотя бы одно
устройство.
В условии задачи видно что лыжники, баскетболисты и пловцы пересекаются, пусть Х будут обозначены объекты (люди), которые встречаются в каждом множестве.
Занимаются:
плаванием и баскетболом - 15 человек, в числе их есть лыжники,
значит 15-Х это чисто люди
которые занимаются
плаванием и баскетболом
баскетболом и лыжами – 16 человек, аналогично, только тут «лишние»
пловцы 16-Х только баскетболисты и лыжники
плавание и лыжами - 18 человек, 18-Х только пловцы и лыжники
Отсюда у нас получаются уравнения:
Баскетболисты=24-(15-Х+16-Х+Х)=24-(31-Х)
Лыжники=27-(16-Х+18-Х+Х)=27-(34-Х)
Пловци=25-(18-Х+15-Х+Х)=25-(33-Х)
С условии указано что всего 40 человек в классе и что 1 человек освобожден,
с этого получается уравнение:
25-(33-Х)+27-(34-Х)+26-(31 -Х)+15-Х+16-Х+18-Х+Х+1=40
25-33+Х+27-34+Х+26-31+Х+15-Х+16-Х+18-Х+Х+1 = 40
30+Х= 40
Х=10
Это значит что 10 человек в классе занимались и
баскетболом, и лыжами, и плаванием.
25-(33-Х)+27-(34-Х)+26-(31 -Х) – только 1 видом спорта
25-(33-10)+27-(34-10)+26-(31-10)=10
40-10(б/л/п)-1(освобожд.)=29- люди которые занимаются более одним видом спорта
ответ: 10-один вид
29-более одного
2
15*16*...*24 оканчивается 2 нулями,которые дают умножение 15*16*20
3
10*11*...*30 оканчивается 6 нулями
10*11*...*20 оканчиваются 3 нулями,которые дают умножение 10*12*15*20
21*22*30 оканчивается 3 нулями,которые дают умножение 24*25*30
Итого 6 нулей
4
1*2*...10 нулей 2 (2*5*10)
11*12*..*20 нулей 2 (12*15*20)
21*22*...*30 нулей 3 (24*25*30)
31*32* .40 нулей 2 (32*35*40)
41*42*...*50 нулей 3 (42*45*44*50)
51*52*...*60 нулей 2 (52*55*60)
61*62* *70 нулей 2 (62*65*70)
71*72*...*80 нулей 3 (72*75*80)
81*82*..*90 нулей 2 (82*85*90)
91*92*...100 нулей 3 (92*95*100)
Итого 24 нуля