Для следующих предложений выделить предикаты и для каждого из них указать область истинности, если область определения для одноместного M=R? для двухместного M=R^2. Какие из предикатов тождественно истинны ?
ДАНО S=60 км - расстояние АВ V1-V2=4 - разность скоростей T2=T1+ 01:15 = 1 1/4 ч- время опоздания второго НАЙТИ t2(12)=? - время 2-го на путь в 12 км РЕШЕНИЕ Мысли: 1- опоздал из-за разности скоростей. 2 - используем формулу пути 3- два неизвестных -нужно два уравнения. РЕШЕНИЕ. Уравнение пути S = V*T T=S/V 1) S/V2 - S/V1 = 1 1/4 - разность времен - время опоздания 2) V2 = 4 - V1 Упрощаем уравнение 1) - приводим к общему знаменателю. 3) S/V2-S/V1 =5/4 S*(V1-V2) = 5/4*V1*V2 =5/4V1² - 5*V1 или после умножения на 4. получаем квадратное уравнение. 5V1² -20*V1-960 = 0 Корень уравнения V1 = 16 км/ч ( и V= -12) - скорость 1-го Скорость 2-го V2 = 16-4 = 12 км/ч И время на 12 км пути со скоростью 12 км/ч. t2(12) = 12/12 = 1 час. ОТВЕТ: 2-му велосипедисту потребуется 1 час.
S=60 км - расстояние АВ
V1-V2=4 - разность скоростей
T2=T1+ 01:15 = 1 1/4 ч- время опоздания второго
НАЙТИ
t2(12)=? - время 2-го на путь в 12 км
РЕШЕНИЕ
Мысли:
1- опоздал из-за разности скоростей.
2 - используем формулу пути
3- два неизвестных -нужно два уравнения.
РЕШЕНИЕ.
Уравнение пути
S = V*T
T=S/V
1) S/V2 - S/V1 = 1 1/4 - разность времен - время опоздания
2) V2 = 4 - V1
Упрощаем уравнение 1) - приводим к общему знаменателю.
3) S/V2-S/V1 =5/4
S*(V1-V2) = 5/4*V1*V2 =5/4V1² - 5*V1
или после умножения на 4. получаем квадратное уравнение.
5V1² -20*V1-960 = 0
Корень уравнения V1 = 16 км/ч ( и V= -12) - скорость 1-го
Скорость 2-го V2 = 16-4 = 12 км/ч
И время на 12 км пути со скоростью 12 км/ч.
t2(12) = 12/12 = 1 час.
ОТВЕТ: 2-му велосипедисту потребуется 1 час.
Вначале было:
14 * 5 * 8 = 560(м^3)
Стало:
Так как высота увеличилась в 2 раза, следовательно =>
8 * 2 = 16(м) - высота на данный момент.
14 * 5 * 16 = 1120(м^3)
Во сколько увеличился объём:
1120 : 560 = 2
ответ: Объём увеличится в 2 раза.
Также мы можем решить по-другому(по-сложнее) :
Изначально:
Объём = 14 * 5 * 8
Затем высоту умножаем на 2:
Объём = 14 * 5 * (8 * 2)
Раскрываем скобки:
Объём = 14 * 5 * 8 * 2
Последний шаг - делим последнее значение на первоначальное:
(14 * 5 * 8 * 2) : (14 * 5 * 8) = 2.
ответ: Объём увеличился в 2 раза.