Для участия в математической олимпиаде из групп №101, №102, №103 приглашено 4, 5 и 6 студентов. Вероятность того, что победителем станет студент из первой, второй или третьей группы - 0.9, 0.88, 0.85. 1) Найти вероятность победы студента одной из указанных групп. 2) Один студент из указанных групп стал победителем. К какой группе он вероятнее всего принадлежит?
Если туристы заедут в ПН., они будут отдыхать полных 6 недель (42:7) + 2 дня (пн., вт.)
Тогда 6*4=24 дней солнечной погоды + 1 (пн.) = 25 дней хорошей погоды
6*3=18 дней пасмурной погоды +1 (вт.) = 19 дней плохой погоды.
Если туристы заедут в ВТ., они будут отдыхать полных 6 дней (вт, ср, чт,пт,сб,вс.)+ 5 недель ((44-6):7) + 3 дня (пн., вт.,ср.)
Тогда 1*3 (ср., пт., сб) +5*4+ 1*2 (пн., ср) = 3+20+2 =25 дней солнечной погоды
1*3 (вт., чт.,вс) +5*3+ 1 (вт.) = 3+15+1= 19 дней плохой погоды
Если туристы заедут в СР., они будут отдыхать полных 5 дней (ср, чт,пт,сб,вс)+ 5 недель (44-5):7) + 4 дня (пн., вт.,ср.,чт)
Тогда 1*3 (ср., пт., сб) +5*4+ 1*2 (пн., ср) = 3+20+2 =25 дней солнечной погоды
1*2 (чт., вс) +5*3+ 1*2 (вт., чт.) = 2+15+2= 19 дней плохой погоды
Если туристы заедут в ЧТ., они будут отдыхать полных 4 дней (чт,пт,сб,вс)+ 5 недель ((44-4):7) + 5 дней (пн., вт.,ср., чт., пт)
Тогда 1*2 (пт., сб) +5*4+ 1*3 (пн., ср., пт.) = 2+20+3 =25 дней солнечной погоды
1*2 (чт.,вс) +5*3+ 2 (вт., чт.) = 2+15+2= 19 дней плохой погоды
Если туристы заедут в ПТ., они будут отдыхать полных 3 дней (пт,сб,вс)+ 5 недель ((44-3):7) + 6 дней (пн., вт.,ср., чт., пт.,сб)
Тогда 1*2 (пт., сб) +5*4+ 1*4 (пн., ср., пт., сб) = 2+20+4 =26 дней солнечной погоды
1*1 (вс) +5*3+ 2 (вт., чт.) = 1+15+2= 18 дней плохой погоды
Если туристы заедут в СБ., они будут отдыхать полных 2 дней (сб,вс)+ 6 недель ((44-2):7)
Тогда 1*1 (сб) +6*4= 1+24 =25 дней солнечной погоды
1*1 (вс) +6*3= 1+18 = 19 дней плохой погоды
Если туристы заедут в ВС., они будут отдыхать полных 1 день (вс)+ 6 недель ((44-1):7)+ 1 день (пн.)
Тогда 1*0 +6*4= 1+24+1*1 (пн.) = 24+1=25 дней солнечной погоды
1*1 (вс) +6*3+1*0= 1+18 = 19 дней плохой погоды
ответ: лучше всего заезжать в ПЯТНИЦУ утром, тогда количество солнечных дней составит 26, а пасмурных – 18 (в остальные дни недели солнечных дней – 25, а пасмурных – 19).
2. для q(x) также берем производную от F(x)=5x^4+4x^3-3x^2 F'(x)=20x^3+12x^2-6x=2x(10x^2+6x-3)
3. a) f(x)=6x^2+10x^4-3 берем интеграл неопределенный (S - интеграл)
F(x)= S (6x^2+10x^4-3)dx=6 x^3/3 +10 x^5 /5 -3x +const=2x^3+2x^5-3x+const
б) f(x)=9-8x+x^5 F(x) =S (9-8x+x^5)dx =9x - 4x^2+x^6 /6 +const
в) f(x)=x^2+x-1 F(x) =S( x^2+x-1)dx =x^3 /3 +x^2 /2 -x +const
4. найдем все первообразные функции f(x) => S(3x^2-2x+1)dx =x^3 -x^2+x +const
теперь найдем константу const => в полученное уравнение F(x)= x^3 -x^2+x +const подставим x= -1 y= 2 => 2=-1 -1 -1 +const => const =5
Искомая первообразная F(x) =x^3 -x^2+x +5