Для заданной функции f (x) найдите первообразную - вопрос №5834927 от lilulurens 26.09.2022 22:13

Question

Математика: Для заданной функции f (x) найдите первообразную f (x) , график которой проходить через данную точку м (x, y) 1)f (x) 2x^4 m (-1; 2) 2) f(x)=sin2x m (0; 1) 3) f (x)=4x^2+9x^-2 m (3; -2)

lilulurens · Answer

1) F(x)=∫2*x⁴*dx=2*x⁵/5+C. Используя условие F(-1)=2, получаем уравнение 2=-2/5+C, откуда C=12/5. ответ: F(x)=2*x⁵/5+12/5.

2) F(x)=∫sin(2*x)*dx=1/2*∫sin(2*x)*d(2*x)=-1/2*cos(2*x)+C. Используя условие F(0)=1, получаем уравнение 1=-1/2*+C, откуда C=3/2. ответ:F(x)=-1/2*cos(2*x)+3/2.

3) F(x)=∫(4*x²+9/x²)*dx=4*x³/3-9/x+C. Используя условие F(3)=-2, получаем уравнение -2=33+C, откуда C=-35. ответ: F(x)=4*x³/3-9/x-35.