В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
llllllllllllll1
llllllllllllll1
09.12.2021 16:55 •  Математика

ДМ КОМБИНАТОРИКА
Сколько чисел, больших 5000000, можно составить из цифр 7, 5, 4, 4, 3, 3, 1.

Показать ответ
Ответ:
ГришаМститель
ГришаМститель
22.01.2024 11:52
Добрый день! Для решения этой задачи, нам потребуется применить комбинаторику и правила подсчёта. Давайте разберемся пошагово.

Шаг 1: Определяем количество цифр, которые нам нужно использовать.
В данной задаче, нам нужно использовать цифры 7, 5, 4, 4, 3, 3, 1.

Шаг 2: Определяем минимальное значение числа.
Минимальное значение числа должно быть больше 5000000. Сначала посмотрим, используя только цифры 7, 5 и 4. Максимально возможное число, составленное только из этих цифр, будет 7777544. Но нам еще нужно добавить две тройки и единицу. Поэтому минимальное значение будет 777754433.

Шаг 3: Определяем максимальное значение числа.
Максимальное значение числа можно получить, если упорядочить все цифры в убывающем порядке: 77544331.

Шаг 4: Сортируем цифры по убыванию значения.
Упорядочим все цифры по убыванию: 7, 7, 5, 4, 4, 3, 3, 1.

Шаг 5: Составляем числа по возрастанию.
Теперь, чтобы посчитать количество чисел, мы должны поместить наши цифры в возрастающем порядке. Начнем с минимального значения и будем увеличивать каждый раз на 1, пока не достигнем максимального значения.

Минимальное значение: 777754433.
Максимальное значение: 77544331.

Шаг 6: Определяем количество чисел между минимальным и максимальным значениями.
Посчитаем, сколько чисел можно составить, учитывая, что все цифры должны быть уникальными.

В нашем случае, у нас есть 2 семерки, поэтому поставим их в 2 разных местах (первая семерка и вторая семерка), а это означает, что у нас есть 2 возможных места.

Затем у нас есть 2 четверки, и у нас уже выбраны 2 позиции для семерок. Поэтому поставим одну четверку на третье место, а другую на четвертое место.

У нас есть 2 тройки, и мы уже выбрали 2 позиции для семерок и четверок. Поэтому поставим одну тройку на пятое место, а другую на шестое место.

У нас есть 1 позиция оставшегося числа 1, и мы уже выбрали 5 позиций для других чисел, поэтому поставим единицу на седьмую позицию.

Это означает, что мы имеем только один вариант числа, удовлетворяющий заданным условиям.

Ответ: Мы можем составить только одно число, большее чем 5000000, из цифр 7, 5, 4, 4, 3, 3, 1, а именно 77544331.
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота