Дневная добыча угля на первых двух шахтах относится как , а дневная добыча третьей шахты составляет 54% дневной добычи угля первых двух шахт вместе. сколько тонн добыли три шахты за день, если третья шахта добыла на 612,5 т больше, чем вторая?
1 шахта : 2 шахте = 1/2 :1/3 ⇒ в 1 шахте добывают (1/2)х тонн угля, во 2 шахте добывают (1/3)х тонн угля. Вместе на 1 и 2 шахтах добывают (1/2)х+1/3)х=(5/6)х тонн угля. На 3 шахте добывают: 0,54*(5/6)х=(1/3)х+612,5 0,45х=(1/3)х+612,5 0,45х-(1/3)х=612,5 [ 0,45=45/100=9/20 ] (9/20)х-(1/3)х=612,5 (7/60)x=612,5 x=612,5:(7/60) x=(1225/2):(7/60) x=(1225*60)/(2*7) x=5250 (1/2)x=2625 добывают на 1 шахте (1/3)x=1750 добывают на 2 шахте 0,54*(5/6)*х=0,54*(5/6)*5250=2362,5 добывают на 3 шахте За день три шахты добыли 2625+1750+2362,5=6737,5 тонн угля.
во 2 шахте добывают (1/3)х тонн угля.
Вместе на 1 и 2 шахтах добывают (1/2)х+1/3)х=(5/6)х тонн угля.
На 3 шахте добывают:
0,54*(5/6)х=(1/3)х+612,5
0,45х=(1/3)х+612,5
0,45х-(1/3)х=612,5 [ 0,45=45/100=9/20 ]
(9/20)х-(1/3)х=612,5
(7/60)x=612,5
x=612,5:(7/60)
x=(1225/2):(7/60)
x=(1225*60)/(2*7)
x=5250
(1/2)x=2625 добывают на 1 шахте
(1/3)x=1750 добывают на 2 шахте
0,54*(5/6)*х=0,54*(5/6)*5250=2362,5 добывают на 3 шахте
За день три шахты добыли 2625+1750+2362,5=6737,5 тонн угля.
Пусть х (т) угля добыли на второй шахте (1/3), тогда
1,5 * х = 1,5х (т) угля добыли на первой шахте (1/2)
0,54 * (х + 1,5х) = 0,54 * 2,5х = 1,35х (т) - на третьей шахте
Третья шахта добыла на 612,5 т больше, чем вторая
Уравнение: 1,35х - х = 612,5
0,35х = 612,5
х = 612,5 : 0,35
х = 1750 (т) - добыли на второй шахте
1,5х = 1,5 * 1750 = 2625 (т) - добыли на первой шахте
1,35х = 1,35 * 1750 = 2362,5 (т) - добыли на третьей шахте
1750 + 2625 + 2362,5 = 6737,5 (т) - общая добыча
ответ: 6737,5 т угля.