) Прямоугольником называется параллелограмм, у которого все углы прямые.
2)Свойства: 1. Все свойства параллелограмма. 2. Диагонали прямоугольника равны: AC = BD . 3. Вокруг прямоугольника всегда можно описать окружность. 4. Стороны прямоугольника являются его высотами. 5. Квадрат диагонали прямоугольника равен сумме квадратов двух его смежных сторон (по теореме Пифагора).
3)Признаки прямоугольника Параллелограмм является прямоугольником, если выполняется любое из условий:
1. Если диагонали параллелограмма равны. 2. Если квадрат диагонали параллелограмма равен сумме квадратов смежных сторон. 3. Если углы параллелограмма равны.
Для дифференцирования понадобится несколько формул:
\begin{gathered}\left( f(x) + g(x) \right)' = f'(x) + g'(x)left( n\cdot f(x) \right)' = n\cdot f'(x)left( x^n \right)' = n \cdot x^{x-1}\end{gathered}
(f(x)+g(x))
′
=f
′
(x)+g
′
(x)
(n⋅f(x))
′
=n⋅f
′
(x)
(x
n
)
′
=n⋅x
x−1
Исходное выражение удобно представить в виде:
F(x) = 3 \sqrt[3]{x^2} - x = 3 x^{2/3} - xF(x)=3
3
x
2
−x=3x
2/3
−x
Продифференцировав его, получаем:
\begin{gathered}F'(x) = (3 x^{2/3} - x)' = (3 x^{2/3})' - (x)' = 3 \cdot \dfrac{2}{3} \cdot x^{2/3 - 1} - 1 = 2\cdot x^{-1/3} - 1 = \dfrac{2}{\sqrt[3]{x}} - 1F'(1) = \dfrac{2}{\sqrt[3]{1}} - 1 = 2 - 1 = 1\end{gathered}
F
′
(x)=(3x
2/3
−x)
′
=(3x
2/3
)
′
−(x)
′
=3⋅
3
2
⋅x
2/3−1
−1=2⋅x
−1/3
−1=
3
x
2
−1
F
′
(1)=
3
1
2
−1=2−1=1
2)Свойства:
1. Все свойства параллелограмма.
2. Диагонали прямоугольника равны: AC = BD .
3. Вокруг прямоугольника всегда можно описать окружность.
4. Стороны прямоугольника являются его высотами.
5. Квадрат диагонали прямоугольника равен сумме квадратов двух его смежных сторон (по теореме Пифагора).
3)Признаки прямоугольника
Параллелограмм является прямоугольником, если выполняется любое из условий:
1. Если диагонали параллелограмма равны.
2. Если квадрат диагонали параллелограмма равен сумме квадратов смежных сторон.
3. Если углы параллелограмма равны.