Что такое наименьшее общее кратное. Наименьшим общим кратным нескольких данных чисел называется самое меньшее число, которое делится на каждое из этих чисел.Так, для трех чисел: 6, 15 и 20 наименьшее общее кратное есть 60, так как никакое число меньше 60 не делится на 6, на 15 и на 20, а 60 делится на эти числа.Укажем два нахождения наименьшего общего кратного нескольких чисел первый: посредством разложения на простые множители. Пусть требуется найти наименьшее общее кратное чисел: 100, 40 и 35. Для этого разложим каждое из этих чисел на простые множители:100 = 2 · 2 · 5 · 5; 40 = 2 · 2 · 2 · 5; 35 = 5 · 7.Чтобы какое-нибудь число делилось на 100, на 40 и на 35, необходимо и достаточно, чтобы в него входили все простые множители этих делителей. Выпишем все множители числа 100 и добавим к ним те множители числа 40, которых недостает в разложении 100. Тогда получим произведение 2 · 2 · 5 · 5 · 2, которое делится и на 100 и на 40. Добавим теперь к этому произведению те множители числа 35, которых в произведении недостает. Тогда получим произведение:2 · 2 · 5 · 5 · 2 · 7 = 1400,делящееся и на 100, и на 40, и на 35. Это и есть наименьшее общее кратное этих чисел, потому что, выключив из него хотя бы один сомножитель, мы получим число, которое не разделится на какое-нибудь из данных чисел.Обратим внимание на то, что в рассмотренном примере мы, добавляя к простым множителям числа 100 недостающие в нем множители числа 40, добавили множитель 2. Хотя 2 в разложении числа 100 и имеется, но этот множитель там встречается всего 2 раза, а в разложения числа 10 мы видим сто 3 раза; поэтому мы и должны были считать его «недостающим» в разложении числа 100.Правило. Чтобы найти наименьшее общее кратное нескольких данных чисел, разлагают все эти числа на простые множители; затем, взяв разложение одного из них, приписывают к нему недостающие простые множители из разложения другого числа; к этому произведению приписывают недостающие в нем простые множители из разложения третьего числа и т. д. до последнего. Полученное таким путем произведение и будет наименьшим общим кратным данных чисел.Пользуясь введенным в § 9 их на простые множители и составляют произведение степеней всех различных простых множителей, входящих в разложение данных чисел, причем каждый множитель берется с наибольшим показателем, с каким он встречается в этих разложениях.§ 103. Н
Не уверена,но возможно так: у 13 коротышек карточки 2,2 и еще одна неизвестная либо 1,либо 2,если будет 1,то они могут составить комбинацию "12" или "21",а таких у нас всего 9,значит с набором 2,2,2 осталось 13-9=4 у 11 коротышек карточки 1,1 и еще одна либо 1,либо 2,если будет 2,то они могут составить комбинацию "12" или "21",а таких у нас 9,значит с набором 1,1,1 осталось 11-9=2 и того у нас с набором 2,2,2 - 4-ро,и с набором 1,1,1 - 2-е,значит всего 6 коротышек с набором,где все три карточки одинаковые
у 13 коротышек карточки 2,2 и еще одна неизвестная либо 1,либо 2,если будет 1,то они могут составить комбинацию "12" или "21",а таких у нас всего 9,значит с набором 2,2,2 осталось 13-9=4
у 11 коротышек карточки 1,1 и еще одна либо 1,либо 2,если будет 2,то они могут составить комбинацию "12" или "21",а таких у нас 9,значит с набором 1,1,1 осталось 11-9=2
и того у нас с набором 2,2,2 - 4-ро,и с набором 1,1,1 - 2-е,значит всего 6 коротышек с набором,где все три карточки одинаковые