Где x1, x-координата вершины 1 и yn - y координата энной вершины и т.д.
Обратить внимание, что в последней части, опять используются
координаты первой вершины.
Сделайте таблицу. Запишите координаты вершин (х,у) (вершины выбирать последовательно в направлении ПРОТИВ часовой стрелки). В конце списка еще раз напишите координату первой вершины.
Во вложении дано решение с расстановкой точек ПО часовой стрелке.
В результата принять значение по модулю.
Вычесть сумму, полученную в первой таблице, из суммы, полученной во второй и разделить на 2.
S = |-26-22|/2 = 48/2 = 24 кв. ед.
Есть вариант: по формуле Герона можно вычислить площади 2-х треугольников и сложить. Правда, надо вначале определить длины сторон треугольников.
Есть ещё один вариант: по диагоналям и углу между ними.
Площадь любого многоугольника определяется по формуле:
Area= ((x1y2-y2x1)+ (x2y3-y2x3)...+ (xny1-ynx1) ) / 2.
Где x1, x-координата вершины 1 и yn - y координата энной вершины и т.д.
Обратить внимание, что в последней части, опять используются
координаты первой вершины.
Сделайте таблицу. Запишите координаты вершин (х,у) (вершины выбирать последовательно в направлении ПРОТИВ часовой стрелки). В конце списка еще раз напишите координату первой вершины.
Во вложении дано решение с расстановкой точек ПО часовой стрелке.
В результата принять значение по модулю.
Вычесть сумму, полученную в первой таблице, из суммы, полученной во второй и разделить на 2.
S = |-26-22|/2 = 48/2 = 24 кв. ед.
Есть вариант: по формуле Герона можно вычислить площади 2-х треугольников и сложить. Правда, надо вначале определить длины сторон треугольников.
Есть ещё один вариант: по диагоналям и углу между ними.
S = ab sin φ.
ответ: 125/6 = 20 5/6 кв. ед.
Пошаговое объяснение:
Найдите площадь фигуры ограниченной линиями
y=5x+x^2+2, y=2.
Строим графики функций (См. скриншот).
Площадь S=S(AmB) - S(AnB).
По формуле Ньютона-Лейбница
S=∫ₐᵇf(x)dx=F(x)|ₐᵇ = F(b)-F(a).
Пределы интегрирования (См. скриншот) a= -5; b=0. Тогда
S=∫₋₅⁰2dx - ∫₋₅⁰(5x+x^2+2)dx = 125/6 = 20 5/6 кв. ед.
1) ∫₋₅⁰2dx=2∫₋₅⁰dx = 2x|₋₅⁰ = 2(0-(-5))=10;
2) ∫₋₅⁰(5x+x^2+2)dx = 5∫₋₅⁰xdx + ∫₋₅⁰x²dx + 2∫₋₅⁰dx =
= 5(x²/2)|₋₅⁰+x³/3|₋₅⁰ + 2(x)|₋₅⁰ = 5/2(0²-(-5)²) + 1/3(0³-(-5)³) + 2(0-(-5)) =
=5/2*(-25) + 1/3*125 +2*5 = -65/6
3) 5-(-65/6) = 10+65/6 = 125/6 = 20 5/6 кв. ед.