Наименьшим общим кратным (НОК) натуральных чисел А и В называют наименьшее натуральное число, которое кратно и А, и В. Т.е. самое маленькое число, которое без остатка делится на каждое из этих чисел. Правило: Чтобы найти наименьшее общее кратное нескольких натуральных чисел, надо: 1.разложить их на простые множители 2.выписать множители, входящие в разложение одного из чисел 3.добавить к ним недостающие множители из остальных чисел 4.найти произведение получившихся множителей.
Х кг сена собрали с первого луга и со второго х + 700 кг сена собрали с третьего луга х + х + х + 700 = 18 700 3х = 18 000 х = 6 000 кг сена собрали и с первого, и со второго луга 6 000 + 700 = 6 700 кг сена собрали с третьего луга ответ: 6 000 кг сена - с первого луга 6 000 кг сена - со второго луга 6 700 кг сена - с третьего луга
или так 18 700 - 700 = 18 000 кг сена собрали с трех лугов поровну 18 000 : 3 = 6 000 кг с первого и со второго по отдельности 6 000 + 700 = 6 700 кг сена - собрали с третьего луга
Т.е. самое маленькое число, которое без остатка делится на каждое из этих чисел.
Правило:
Чтобы найти наименьшее общее кратное нескольких натуральных чисел, надо:
1.разложить их на простые множители
2.выписать множители, входящие в разложение одного из чисел
3.добавить к ним недостающие множители из остальных чисел
4.найти произведение получившихся множителей.
17=1*17
34=1*2*17
1*17*2=34
НОК (17;34)=34
———
6=2*3
25=5*5
2*3*5*5=2*5*3*5=10*15=150
НОК (6;25)=150
———
15=3*5
12=*3*4
3*5*4=3*20=60
НОК(15;12)=60
Если при нахождении НОК нескольких чисел одно из них делится на остальные, то это число является НОК этих чисел.
х + 700 кг сена собрали с третьего луга
х + х + х + 700 = 18 700
3х = 18 000
х = 6 000 кг сена собрали и с первого, и со второго луга
6 000 + 700 = 6 700 кг сена собрали с третьего луга
ответ: 6 000 кг сена - с первого луга
6 000 кг сена - со второго луга
6 700 кг сена - с третьего луга
или так
18 700 - 700 = 18 000 кг сена собрали с трех лугов поровну
18 000 : 3 = 6 000 кг с первого и со второго по отдельности
6 000 + 700 = 6 700 кг сена - собрали с третьего луга