Вы видите предмет, расположенный в трехгранном углу так, что бы его грани были параллельны плоскостям проекций, тогда они проецируются без искажений. Проведем через вершины предмета проецирующие лучи, перпендикулярные плоскости проекций. Отметим точки пересечения их с плоскостями. Эти точки будут вершинами на проекциях.
- Посмотрим на все три полученные вида. Как на главном виде проецируются вершины? ( В точки)
Посмотрите, на проецирующем луче оказались две вершины, но их проекции слились в одну точку. Вершины А и С на фронтальной поверхности слились в одну точку. То же самое происходит на горизонтальной поверхности с вершинами А и В, или на профильной проекции с вершинами В и D. При этом одна из них является видимой, а другая невидимой. Такие точки называются конкурирующие. Невидимая точка обозначается в скобках . Какая вершина из этих пар будет видимая, а какая нет? Запишите в тетрадь.
Обратите внимание, как обозначаются проекции вершин (точки) на главном виде V, на виде слева W и на виде сверху H.
Проекции вершины А обозначаются точками: а’ a’’ a соответственно.
-Посмотрите. Во что будет проецироваться ребро ВD на фронтальную плоскость?
(В отрезок)
- А на профильную плоскость? (В точку)
Итак, когда ребро проецируется в отрезок, а когда в точку? (В отрезок- когда ребро параллельно плоскости, в точку- когда перпендикулярно.)
- Посмотрите теперь на наклонное ребро. Как оно проецируется на горизонтальную плоскость? Будет ли его длина равна его проекции? (Нет, проекция будет короче)
- А теперь подумайте и скажите, во что могут проецироваться грани? (Геометрическую фигуру или отрезок)
- От чего это зависит? Когда грань проецируется с искажением? (Когда она не параллельна плоскости проекций)
1. По определению НОК. НОК - минимальное из чисел, которое делится на оба исходных нацело. Минимальное возможное число, которое нацело делится на заданное равно самому этому числу. Соответственно для большего числа из пары это так же справедливо, т.о. условие из вопроса выполняется автоматически и для меньшего.
2. Если число делится на какое-то другое число, то оно автоматически делится и на все его делители, т.к. представляет собой произведение всех этих делителей на некий множитель, который в данном случае роли не играет.
Вы видите предмет, расположенный в трехгранном углу так, что бы его грани были параллельны плоскостям проекций, тогда они проецируются без искажений. Проведем через вершины предмета проецирующие лучи, перпендикулярные плоскости проекций. Отметим точки пересечения их с плоскостями. Эти точки будут вершинами на проекциях.
- Посмотрим на все три полученные вида. Как на главном виде проецируются вершины? ( В точки)
Посмотрите, на проецирующем луче оказались две вершины, но их проекции слились в одну точку. Вершины А и С на фронтальной поверхности слились в одну точку. То же самое происходит на горизонтальной поверхности с вершинами А и В, или на профильной проекции с вершинами В и D. При этом одна из них является видимой, а другая невидимой. Такие точки называются конкурирующие. Невидимая точка обозначается в скобках . Какая вершина из этих пар будет видимая, а какая нет? Запишите в тетрадь.
Обратите внимание, как обозначаются проекции вершин (точки) на главном виде V, на виде слева W и на виде сверху H.
Проекции вершины А обозначаются точками: а’ a’’ a соответственно.
-Посмотрите. Во что будет проецироваться ребро ВD на фронтальную плоскость?
(В отрезок)
- А на профильную плоскость? (В точку)
Итак, когда ребро проецируется в отрезок, а когда в точку? (В отрезок- когда ребро параллельно плоскости, в точку- когда перпендикулярно.)
- Посмотрите теперь на наклонное ребро. Как оно проецируется на горизонтальную плоскость? Будет ли его длина равна его проекции? (Нет, проекция будет короче)
- А теперь подумайте и скажите, во что могут проецироваться грани? (Геометрическую фигуру или отрезок)
- От чего это зависит? Когда грань проецируется с искажением? (Когда она не параллельна плоскости проекций)
1. По определению НОК. НОК - минимальное из чисел, которое делится на оба исходных нацело. Минимальное возможное число, которое нацело делится на заданное равно самому этому числу. Соответственно для большего числа из пары это так же справедливо, т.о. условие из вопроса выполняется автоматически и для меньшего.
2. Если число делится на какое-то другое число, то оно автоматически делится и на все его делители, т.к. представляет собой произведение всех этих делителей на некий множитель, который в данном случае роли не играет.