Обозначим количество изучающих все три языка за x. Тогда только английский изучают 18 − 2 * 5 − x = 8 − x, только немецкий 15 − 2 * 5 − х = 5 − х, только французский 17 − 2 * 5 - х = 7 − х.
Общее количество изучающих языки равно (8 − х) + (5 − х) + (7 − х) + 3 * 5 + х = 35 − 2х, что по условию должно быть равно 25.
ответ:Используем доказательство от противного. Предположим, что в треугольнике ABC (∠A - тупой) основание высоты ВН лежит на стороне АС. Тогда в прямоугольном ΔAHB есть тупой угол (а это невозможно). Значит, основание высоты ВН лежит на продолжении стороны АС.
Теперь допустим, что в том же треугольнике основание высоты АН лежит на продолжении стороны ВС, к примеру, за точкой С. ∠С - острый, угол смежный с ним - тупой. Тогда в прямоугольном треугольнике СНА есть тупой угол. Это невозможно, поэтому точка H лежит на стороне ВС.
Обозначим количество изучающих все три языка за x. Тогда только английский изучают 18 − 2 * 5 − x = 8 − x, только немецкий 15 − 2 * 5 − х = 5 − х, только французский 17 − 2 * 5 - х = 7 − х.
Общее количество изучающих языки равно
(8 − х) + (5 − х) + (7 − х) + 3 * 5 + х = 35 − 2х, что по условию должно быть равно 25.
35 − 2х = 25
2х = 35 − 25
2х = 10
х = 5
ответ. Все три языка изучают пятеро.
ответ:Используем доказательство от противного. Предположим, что в треугольнике ABC (∠A - тупой) основание высоты ВН лежит на стороне АС. Тогда в прямоугольном ΔAHB есть тупой угол (а это невозможно). Значит, основание высоты ВН лежит на продолжении стороны АС.
Теперь допустим, что в том же треугольнике основание высоты АН лежит на продолжении стороны ВС, к примеру, за точкой С. ∠С - острый, угол смежный с ним - тупой. Тогда в прямоугольном треугольнике СНА есть тупой угол. Это невозможно, поэтому точка H лежит на стороне ВС.
Пошаговое объяснение: