До іть будь ласка У класі 20 учнів. Кожен із них відвідує факультативні заняття з математики, фізики чи хімії. П'ять учнів класу відвідують лише математичний факультатив, решта інші заняття. Фізикою займаються 8 учнів, а хімією 12. Скільки учнів класу відвідують більше, ніж один факультатив?
Можно вычислить либо через скалярное произведение векторов, либо через векторное произведение
Через скалярное произведение:
(x;y;z)(1; - 1; 0) = x-y = 0 - первое уравнение
(x;y;z)(2;1; - 1) = 2x+y-z=0 - второе уравнение
x=y - из первого, z = 3y - из второго
модуль вектора | a | = √(x^2+y^2+z^3) = √(x^2+x^2+9x^2)=1 -> 11x^2 = 1 -> x = (√11)/11
y = x = (√11)/11 z = 3y = 3(√11)/11
это и есть координаты орта е
Через векторное произведение
| i j k |
a =| 1 -1 0 | - это определитель
| 2 1 -1|
a = | - 1 0 | | 0 1| | 1 -1 |
| 1 -1 | *i + | - 1 2| *j + | 2 1 | * k
= 1*i + 1*j +3*k | a | = √(1+1+9) = √(11)
e = a/| a | = (1/(√11); 1/(√11) ; 3/(√11) )
e = (√11/11; √11/11; 3√11/11)
46
Пошаговое объяснение:
Если а - число десятков двузначного числа, и b - число единиц, то данное число можно записать так: 10a+b
если в этом двузначном числе поменять местами цифры, то получим двузначное число 10b+a.
По условию, полученное число больше первоначального на 18. Составляем уравнение: 10b+a - (10a+b)=18
10b+a-10a-b=18
9b-9a=18
9(b-a)=18
b-a=2
b=2+a
По условию задачи a+b=10. Подставим в это выражение b=2+a, получим:
a+(2+a)=10
a+2+a=10
2a=10-2
2a=8
a=8:2
a=4
b=2+a=2+4=6
Итак, первоначальное число равно 46