число семизначное, первая тройка будет обязательно. Пусть вторая тройка будет пограничная, т.е слева от неё не может ничего быть, кроме нулей и первой тройки. Чередуем вторую тройку сначала в сотнях, потом в десятках, потом в единицах тысяч. А третья тройка будет чередоваться и ходить от второй тройки до конца, пока не закончатся варианты.
Из условия видно, что скорость второго поезда меньше скорости первого. Примем за у скорость первого поезда, за х - скорость второго. Они встретились на середине пути 360:2=180 км, разница во времени 1,5 часа. Составим уравнение
Если они выходят одновременно, то расстояние через 5 часов между ними будет 90 км. х+у - это скорость сближения 5(х+у)=360-90 , отсюда х+у= 54 Уточним: за пять часов два поезда проехали 270 км., за 1 час = 54 (очень странная скорость для поездов) Выразим х через у х=54-у и подставим это значение в первое уравнение.
Разделим каждое слагаемое на 3
Теперь приведем к общему знаменателю 2у(54-у). Я записываю только числитель: 2*у*60-2*60*(54-у)-у(54-у)=0 Раскрываем скобки, приводим подобные, упрощаем и получим у²+186y-6480=0 (При четном втором коэффициенте, вводим t=186:2=93) D1=t²-ac=93²+6480=15129=123² y=-t+√D1=-93+123=30 x=54-у=54-30=20
3 300 003
3 300 030
3 300 300
3 303 000
3 330 000 -числа с 3 в сотнях тысяч
3030003
3030030
3030300
3033000
3003003
3003030
3003300 -десятки тысяч
3000303
3000330 -сотни
3000033-десятки
вариантов 15
Пошаговое объяснение:
число семизначное, первая тройка будет обязательно. Пусть вторая тройка будет пограничная, т.е слева от неё не может ничего быть, кроме нулей и первой тройки. Чередуем вторую тройку сначала в сотнях, потом в десятках, потом в единицах тысяч. А третья тройка будет чередоваться и ходить от второй тройки до конца, пока не закончатся варианты.
Примем за у скорость первого поезда, за х - скорость второго. Они встретились на середине пути 360:2=180 км, разница во времени 1,5 часа.
Составим уравнение
Если они выходят одновременно, то расстояние через 5 часов между ними будет 90 км. х+у - это скорость сближения
5(х+у)=360-90 , отсюда х+у= 54
Уточним: за пять часов два поезда проехали 270 км., за 1 час = 54
(очень странная скорость для поездов)
Выразим х через у х=54-у и подставим это значение в первое уравнение.
Разделим каждое слагаемое на 3
Теперь приведем к общему знаменателю 2у(54-у). Я записываю только числитель:
2*у*60-2*60*(54-у)-у(54-у)=0
Раскрываем скобки, приводим подобные, упрощаем и получим
у²+186y-6480=0 (При четном втором коэффициенте, вводим t=186:2=93)
D1=t²-ac=93²+6480=15129=123²
y=-t+√D1=-93+123=30
x=54-у=54-30=20