а) 5а - (а+1) = 5а - а - 1 = 4а -1 б) x - (6x - 5) = х - 6х + 5 = 5 - 5х = 5*(1- х) в) 2а - (7а + 5) = 2а - 7а - 5 = - 5а - 5 = -5*(а + 1) г) 7 - 4x + (2x-1) = 7 - 4х + 2х -1= -2х + 6 = 2*(3 - х) д) а+ (а+1) = а + а +1 = 2а + 1 е) (x-1) +6 = х-1+6 = х+5 ж) а + b + (a-b) = а + b + a - b = 2a з) (x-y) + (x-y) = x-y + x - y = 2x - 2y = 2*(x-y)
№268
Преобразуйте выражение в многочлен стандартного вида а) (5a^2 - 4a) - (2a^2 + 5a) = 5a^2 - 4a - 2a^2 + 5a = 3a^2 + a = a*(3a +1) б) (3x - 5x^3 - 4x) = 3x - 5x^3 - 4x = - 5x^3 - x = -x*(5x^2 +1) в) (a + b + c ) + (a - b +c) = a + b + c + a - b + c = 2a + 2c = 2*(a + c) г) (x - y + n ) + ( x - y - n) = x - y + n + x - y - n = 2x - 2y = 2*(x-y)
1. Запишите окончание предложения: 1) многочленом называют выражение, которое является ... суммой определенного количества одночленов; 2) многочлен, состоящий из двух членов, называют ...двучленом; 3) многочлен, состоящий из трёх членов, называют ...трехчленом; 4) многочленом стандартного вида называют многочлен, состоящий из ...одночленов, приведенных к стандартному виду; 5) степенью многочлена стандартного вида называют .... наибольшую степень одночлена, входящего в данный многочлен.
Чтобы понимать данные определения надо знать следующее: Одночлен - это алгебраическое выражение, которое состоит из произведения чисел, переменных, каждая из которых может входить в произведение в некоторой степени. Пример: . Есть константа(число) и переменные, содержащие степень. А например одночленом уже не будет. Далее, Одночлен называется представленным в стандартном виде, если он представлен в виде произведения числового множителя на первом месте и степеней различных переменных. т.е. например . Окей, дальше.
2. Какова степень многочлена: Определение степени мы уже знаем, так что легко решим. Очевидно, что тут это Точно также, тут тройка. Тут единица. Тут не очень понял условие, но в любом случае роли это не играет, ответ тут шесть(т.к. x во второй и y в четвертой в сумме дают 6). 3. Запишите многочлен в стандартном виде. 4. Запишите многочлен в стандартном виде. Тут я опять не уверен, что правильно понял степени. Но думаю, если я где-то ошибся, то вы справитесь самостоятельно, тут простые задачи. 5. Запишите выражение в виде: 1) суммы каких-либо двучленов; 2) разности каких-либо двучленов; 3) суммы одночлена и трёхчлена; 4) разности трёхчлена и одночлена. 6. Запишите в стандартном виде сумму многочленов и . 7. Запишите в стандартном виде разность многочленов и . 8. Запишите в стандартном виде разность многочленов и .
а) 5а - (а+1) = 5а - а - 1 = 4а -1
б) x - (6x - 5) = х - 6х + 5 = 5 - 5х = 5*(1- х)
в) 2а - (7а + 5) = 2а - 7а - 5 = - 5а - 5 = -5*(а + 1)
г) 7 - 4x + (2x-1) = 7 - 4х + 2х -1= -2х + 6 = 2*(3 - х)
д) а+ (а+1) = а + а +1 = 2а + 1
е) (x-1) +6 = х-1+6 = х+5
ж) а + b + (a-b) = а + b + a - b = 2a
з) (x-y) + (x-y) = x-y + x - y = 2x - 2y = 2*(x-y)
№268
Преобразуйте выражение в многочлен стандартного вида
а) (5a^2 - 4a) - (2a^2 + 5a) = 5a^2 - 4a - 2a^2 + 5a = 3a^2 + a = a*(3a +1)
б) (3x - 5x^3 - 4x) = 3x - 5x^3 - 4x = - 5x^3 - x = -x*(5x^2 +1)
в) (a + b + c ) + (a - b +c) = a + b + c + a - b + c = 2a + 2c = 2*(a + c)
г) (x - y + n ) + ( x - y - n) = x - y + n + x - y - n = 2x - 2y = 2*(x-y)
1) многочленом называют выражение, которое является ... суммой определенного количества одночленов;
2) многочлен, состоящий из двух членов, называют ...двучленом;
3) многочлен, состоящий из трёх членов, называют ...трехчленом;
4) многочленом стандартного вида называют многочлен, состоящий из ...одночленов, приведенных к стандартному виду;
5) степенью многочлена стандартного вида называют .... наибольшую степень одночлена, входящего в данный многочлен.
Чтобы понимать данные определения надо знать следующее:
Одночлен - это алгебраическое выражение, которое состоит из произведения чисел, переменных, каждая из которых может входить в произведение в некоторой степени.
Пример:
Далее,
Одночлен называется представленным в стандартном виде, если он представлен в виде произведения числового множителя на первом месте и степеней различных переменных.
т.е. например
Окей, дальше.
2. Какова степень многочлена:
Определение степени мы уже знаем, так что легко решим.
Очевидно, что тут это
Точно также, тут тройка.
Тут единица.
Тут не очень понял условие, но в любом случае роли это не играет, ответ тут шесть(т.к. x во второй и y в четвертой в сумме дают 6).
3. Запишите многочлен в стандартном виде.
4. Запишите многочлен в стандартном виде.
Тут я опять не уверен, что правильно понял степени.
Но думаю, если я где-то ошибся, то вы справитесь самостоятельно, тут простые задачи.
5. Запишите выражение
1) суммы каких-либо двучленов;
2) разности каких-либо двучленов;
3) суммы одночлена и трёхчлена;
4) разности трёхчлена и одночлена.
6. Запишите в стандартном виде сумму многочленов
7. Запишите в стандартном виде разность многочленов
8. Запишите в стандартном виде разность многочленов