1) Р ромба = 4а 4а = 100 а = 100 : 4 а = 25 см - сторона ромба
2) S ромба = ah S ромба =D1 • D2 / 2 Следовательно, ah = D1 • D2 / 2
3) Поскольку по условию d1 : d1 = 3 : 4,: a то D1/2 : D2/2 = 3:4 Значит, прямоугольный треугольник, образованный двумя полудиагоналями D1/2, D2/2 и стороной а - «египетский» и D1/2 : D2/28 : a = 3 : 4 : 5 Если а = 25, то 25:5 = 5 см - длина одной части. 5•3 = 15 см - длина полудиагонали D1/2; 5•4 = 20 см - длина полудиагонали D2/2. D1 = 15•2 = 30 см - длина диагонали D1 D2 = 20•2 = 40 см - длина диагонали D2.
4) Вернемся к уравнению: ah = D1 • D2 / 2 h = D1 • D2 / (2a) h = 30 • 40 / (2 • 25) = 1200 : 50 = 24 см - высота ромба
Задание 1.
1) 6*18=108 - сумма первых шести чисел
2) 7*22=154 - сумма всех семи чисел
3) 154-108=46 - седьмое число
ответ: 46
Задание 2.
Среднее геометрическое чисел а и b равно √(ab)
a=200, b=512
Находим среднее геометрическое 200 и 512:
ответ: 320
Задание 3.
1) 4м=400 см
2) 15м=1 500 см
3) 400*1 500=600 000 (см²) - площадь прямоугольной площадки
4) 5*10=50 (см²) - площадь одной плитки
5) 600 000:50=12 000 (шт.) - плиток потребуется
ответ: 12 000 шт.
Задание 4.
1) 13+21=34 (чел.) - абоненты МТС и МЕГАФОН
2) 34-29=5 (чел.) - одновременно являются абонентами МТС и МЕГАФОН
Утверждения:
1 - верно (ровно 5 сотрудников - абоненты и МТС и МЕГАФОН -см. 2 действие);
2 - неверно (нет среди сотрудников ни одного, кто не был бы абонентом МТС или МЕГАФОН;
3- неверно (только 5 человек - см. 2 действие);
4 - неверно (см. 2 действие)
ответ: 234
4а = 100
а = 100 : 4
а = 25 см - сторона ромба
2) S ромба = ah
S ромба =D1 • D2 / 2
Следовательно,
ah = D1 • D2 / 2
3) Поскольку по условию d1 : d1 = 3 : 4,: a
то D1/2 : D2/2 = 3:4
Значит, прямоугольный треугольник, образованный двумя полудиагоналями D1/2, D2/2 и стороной а - «египетский» и
D1/2 : D2/28 : a = 3 : 4 : 5
Если а = 25, то
25:5 = 5 см - длина одной части.
5•3 = 15 см - длина полудиагонали D1/2;
5•4 = 20 см - длина полудиагонали D2/2.
D1 = 15•2 = 30 см - длина диагонали D1
D2 = 20•2 = 40 см - длина диагонали D2.
4) Вернемся к уравнению:
ah = D1 • D2 / 2
h = D1 • D2 / (2a)
h = 30 • 40 / (2 • 25) = 1200 : 50 = 24 см - высота ромба
ответ: 24 см.