а) V= abс ( где а - длина комнаты,b-ширина комнаты,с-высота комнаты)
V= 7 м × 5 м × 3 м
V= 105 м³
S=abc (где а-длина комнаты,b-ширина комнаты,с-высота комнаты)
S=7 м × 5 м × 3 м
S=105 м²
ответ:Объем комнаты равен 105 м³,площадь комнаты равна 105 м².
б) Для того чтобы найти объем,нам нужно найти длину → чтобы найти длину,нужно площадь разделить на ширину.
→ а= S|b (где а - длина комнаты,b-ширина комнаты)
→ a = 12 м² ÷ 3 м = 4 м (длина комнаты);
Чтобы найти объем ,нужно умножить высоту,длину и ширину.(V=a×b×h,где h -высота)
V = abh
V = 4 м × 3 м × 2 м
V = 24 м³
ответ:Объем комнаты равен 24 м³.
в)Находим высоту комнаты,зная площадь и объем комнаты.
→ V = h × S , следовательно
Чтобы найти высоту комнаты,нужно объем разделить на площадь.
(h=V|S).
h = 45 м³ ÷ 15 м²
h = 3 м
ответ: Высота комнаты равна 3 м.
Пошаговое объяснение:
у=х⁴-4х³-8х²+12
1) Область определения функции.
D(f) = R
2) Находим производную функции.
у' = 4х³-12х²-16х
3)Найдем нули производной:
y' = 0;
4х³-12х²-16х=0
4х(х²-3х-4)=0,
х₁=0, х₂=4 , х₃=-1 - критические точки (точки экстремума)
4) Получилось четыре промежутка:
(-∞; -1), (-1;0), (0; 4) и (4; +∞).
5) Расставим знаки производной на каждом промежутке:
(-∞; -1) если х = -2: y'(-2) = -8(4+6-4)= <0 (минус).
(-1;0) если х = 1: y'(-0,5) = -2(0,25+1,5-4) = 4,5 >0 (плюс).
(0; 4) если х = 1: y'(1) = 4(1-3-4) <0 (минус).
(4; +∞) если х = 5: y'(5) = 20(25-15-4) >0 (плюс).
6)Определяем промежутки возрастания и убывания функции
Если знак производной функции на промежутке положительный, то функция возрастает, если отрицательный - то убывает.
Функция возрастает (производная плюс) на х∈ (-1;0), (4;+∞)
Функция убывает на х∈ (-∞; -1) и (0;4;)
точка минимума функции х=-1; 4; точка максимума функции х=0.
f(x) max = f(0) = 12, минимум (0;12)
f(x) min =f(-1) = (-1)⁴-4*(-1)³-8*(-1)²+12 = 1+4-8+12=9
f(x) min =f(4) = (4)⁴-4*(4)³-8*(4)²+12=256-256-128+12=116
максимум (-1;9), (4; -116)
а) V= abс ( где а - длина комнаты,b-ширина комнаты,с-высота комнаты)
V= 7 м × 5 м × 3 м
V= 105 м³
S=abc (где а-длина комнаты,b-ширина комнаты,с-высота комнаты)
S=7 м × 5 м × 3 м
S=105 м²
ответ:Объем комнаты равен 105 м³,площадь комнаты равна 105 м².
б) Для того чтобы найти объем,нам нужно найти длину → чтобы найти длину,нужно площадь разделить на ширину.
→ а= S|b (где а - длина комнаты,b-ширина комнаты)
→ a = 12 м² ÷ 3 м = 4 м (длина комнаты);
Чтобы найти объем ,нужно умножить высоту,длину и ширину.(V=a×b×h,где h -высота)
V = abh
V = 4 м × 3 м × 2 м
V = 24 м³
ответ:Объем комнаты равен 24 м³.
в)Находим высоту комнаты,зная площадь и объем комнаты.
→ V = h × S , следовательно
Чтобы найти высоту комнаты,нужно объем разделить на площадь.
(h=V|S).
h = 45 м³ ÷ 15 м²
h = 3 м
ответ: Высота комнаты равна 3 м.
Пошаговое объяснение:
у=х⁴-4х³-8х²+12
1) Область определения функции.
D(f) = R
2) Находим производную функции.
у' = 4х³-12х²-16х
3)Найдем нули производной:
y' = 0;
4х³-12х²-16х=0
4х(х²-3х-4)=0,
х₁=0, х₂=4 , х₃=-1 - критические точки (точки экстремума)
4) Получилось четыре промежутка:
(-∞; -1), (-1;0), (0; 4) и (4; +∞).
5) Расставим знаки производной на каждом промежутке:
(-∞; -1) если х = -2: y'(-2) = -8(4+6-4)= <0 (минус).
(-1;0) если х = 1: y'(-0,5) = -2(0,25+1,5-4) = 4,5 >0 (плюс).
(0; 4) если х = 1: y'(1) = 4(1-3-4) <0 (минус).
(4; +∞) если х = 5: y'(5) = 20(25-15-4) >0 (плюс).
6)Определяем промежутки возрастания и убывания функции
Если знак производной функции на промежутке положительный, то функция возрастает, если отрицательный - то убывает.
Функция возрастает (производная плюс) на х∈ (-1;0), (4;+∞)
Функция убывает на х∈ (-∞; -1) и (0;4;)
точка минимума функции х=-1; 4; точка максимума функции х=0.
f(x) max = f(0) = 12, минимум (0;12)
f(x) min =f(-1) = (-1)⁴-4*(-1)³-8*(-1)²+12 = 1+4-8+12=9
f(x) min =f(4) = (4)⁴-4*(4)³-8*(4)²+12=256-256-128+12=116
максимум (-1;9), (4; -116)