Пусть х км/ч - собственная скорость катера (или парохода?), тогда (х + 5) км/ч - скорость катера по течению реки, (х - 5) км/ч - скорость катера против течения реки. Уравнение:
64 мин. Из пункта А в пункт Б велосипедист вышел. Через 48 минут от точки А за ним поехал мотоциклист и прибыл в точку Б одновременно с велосипедистом. Сколько минут велосипедист находился в дороге, если известно, что его скорость в четыре раза меньше скорости мотоциклиста. Расстояние между A и B не указано, возьмем 1. 48 минут = 48/60 часов = 4/5 часов. Формула движения: S = v * t S- расстояние t - время y - скорость X - скорость велосипедиста. 4х - скорость мотоциклиста. 1 / x - время в пути велосипедиста. 1 / 4x - время мотоциклиста.1 / x = 1 / 4x TOTAL FRIEND 5 * 4x = 20x, перезаписать числа Дополнительные множители, избавиться от дробей: 20 * 1 = 5 * 1 + 4x * 4 20 = 5 + 16x 16x = 15 x = 15/16 ( км / час) - скорость велосипедиста. 15/16 * 4 = 15/4 (км / ч) - Скорость мотоциклиста. 1: 15/16 = 16/15 (час) - время в пути велосипедиста. В минутах: 16/15 * 60 = 64 (минуты). Чтобы узнать время мотоциклиста: 1: 15/4 = 4/15 (часы) = 16 (минуты). Вышло за 48 минут: 48 + 16 = 64 (минуты).64 = 64 Решение верное.
Пусть х км/ч - собственная скорость катера (или парохода?), тогда (х + 5) км/ч - скорость катера по течению реки, (х - 5) км/ч - скорость катера против течения реки. Уравнение:
80/(х+5) + 60/(х-5) = 10
80 · (х - 5) + 60 · (х + 5) = 10 · (х + 5) · (х - 5)
80х - 400 + 60х + 300 = 10 · (х² - 5²)
140х - 100 = 10х² - 250
10х² - 140х - 150 = 0
Разделим обе части уравнения ана 10
х² - 14х - 15 = 0
D = b² - 4ac = (-14)² - 4 · 1 · (-15) = 196 + 60 = 256
√D = √256 = 16
х₁ = (14-16)/(2·1) = (-2)/2 = -1 (не подходит для скорости)
х₂ = (14+16)/(2·1) = 30/2 = 15
ответ: 15 км/ч - собственная скорость катера (или парохода).
Проверка:
80 : (15 + 5) + 60 : (15 - 5) = 4 + 6 = 10 ч - время движения
Пошаговое объяснение:
64 мин. Из пункта А в пункт Б велосипедист вышел. Через 48 минут от точки А за ним поехал мотоциклист и прибыл в точку Б одновременно с велосипедистом. Сколько минут велосипедист находился в дороге, если известно, что его скорость в четыре раза меньше скорости мотоциклиста. Расстояние между A и B не указано, возьмем 1. 48 минут = 48/60 часов = 4/5 часов. Формула движения: S = v * t S- расстояние t - время y - скорость X - скорость велосипедиста. 4х - скорость мотоциклиста. 1 / x - время в пути велосипедиста. 1 / 4x - время мотоциклиста.1 / x = 1 / 4x TOTAL FRIEND 5 * 4x = 20x, перезаписать числа Дополнительные множители, избавиться от дробей: 20 * 1 = 5 * 1 + 4x * 4 20 = 5 + 16x 16x = 15 x = 15/16 ( км / час) - скорость велосипедиста. 15/16 * 4 = 15/4 (км / ч) - Скорость мотоциклиста. 1: 15/16 = 16/15 (час) - время в пути велосипедиста. В минутах: 16/15 * 60 = 64 (минуты). Чтобы узнать время мотоциклиста: 1: 15/4 = 4/15 (часы) = 16 (минуты). Вышло за 48 минут: 48 + 16 = 64 (минуты).64 = 64 Решение верное.