Доброе утро\день\вечер. Вопрос про теорию вероятности. Нужно рассчитать, какой будет шанс из 10000 (x) добыть 25 (y) за 1000 попыток. Тобишь из 100% "достать" 0,25% за ровно 1000 попыток.
Не знаю, какая тут формула нужна для подсчета (вручную считать довольно проблематично, дабы чтобы выпал орел за 3 попытки, считать просто, шанс будет 50+25+12,5=87,5%, а вот с 1000 попыток 0,25% - нужна формула)
Заранее за ответ
2. Чтобы определить порядок дифференциального уравнения, необходимо определить наивысшую степень производной в уравнении. В данном уравнении наивысшая степень производной - это вторая степень. Поэтому порядок дифференциального уравнения равен 2.
3. Чтобы определить, является ли точка (5,5,-125) точкой экстремума функции z=x^3+y^3- 15xy, необходимо рассмотреть ее окрестность. Для этого возьмем значения функции в точке (5,5,-125), а также значения функции в некоторых близлежащих точках и сравним их.
Значение функции в точке (5,5,-125) равно -125.
Рассмотрим значения функции в точках, расположенных близко к (5,5,-125):
- При x = 4 и y = 5, значение функции равно 4^3 + 5^3 - 15*4*5 = -225.
- При x = 6 и y = 5, значение функции равно 6^3 + 5^3 - 15*6*5 = -275.
- При x = 5 и y = 4, значение функции равно 5^3 + 4^3 - 15*5*4 = -155.
- При x = 5 и y = 6, значение функции равно 5^3 + 6^3 - 15*5*6 = -145.
Из результатов видно, что значение функции в точке (5,5,-125) (-125) наименьшее среди всех рассмотренных значений. Поэтому точка (5,5,-125) является точкой минимума. Ответ: а) да, точкой минимума.
4. Чтобы найти полный дифференциал для функции z=x^2y+3xy+2x-4y, нужно найти частные производные этой функции по переменным x и y и записать выражение для полного дифференциала.
Для переменной x:
∂z/∂x = 2xy + 3y + 2.
Для переменной y:
∂z/∂y = x^2 + 3x - 4.
Теперь запишем полный дифференциал:
dz = (∂z/∂x)dx + (∂z/∂y)dy.
Подставляем значения частных производных:
dz = (2xy + 3y + 2)dx + (x^2 + 3x - 4)dy.
Ответ: d) (2xy + 3y - 2)dx + (x^2 + 3x - 4)dy.
Формула разности квадратов гласит: a^2 − b^2 = (a + b)(a - b).
В данном случае, a = c и b = y. Подставляем значения в формулу:
(c−y)⋅(c−y) = (c + y)(c - y)
Таким образом, произведение (c−y)⋅(c−y) можно записать в виде (c + y)(c - y).
Теперь пошагово решим задачу, чтобы ответ был понятен школьнику:
Шаг 1: Раскрываем скобки:
(c + y)(c - y) = c(c - y) + y(c - y)
Шаг 2: Умножаем каждое слагаемое внутри скобок на соответствующее значение:
c(c - y) + y(c - y) = c^2 - cy + cy - y^2
Шаг 3: Сокращаем одинаковые слагаемые:
c^2 - cy + cy - y^2 = c^2 - y^2
Таким образом, произведение (c−y)⋅(c−y) можно записать в виде степени: c^2 - y^2.