Войти Регистрация Спроси ai-bota

Доброго времени суток, решить уравнение: 2cos²x = 1- (√3)*cos (3п/2+x)

Показать ответ

Ответ:

dwinchester15

09.07.2020 20:25

$2\cos^{2} x = 1 - \sqrt{3} \cos \bigg(\dfrac{3\pi}{2} +x \bigg)\\2\cos^{2} x = \sin^{2}x + \cos^{2}x - \sqrt{3} \sin x\\\sin^{2}x - \cos^{2}x - \sqrt{3} \sin x = 0\\-\cos2x - \sqrt{3} \sin x = 0\\\cos2x + \sqrt{3} \sin x = 0\\1 - 2\sin^{2}x + \sqrt{3} \sin x = 0$

Замена: $\sin x = t, \ t \in [-1; \ 1]$

$1 - 2t^{2} + \sqrt{3} t = 0\\2t^{2} - \sqrt{3} t - 1 = 0\\D = 3 + 8 = 11\\x_{1} = \dfrac{\sqrt{3} - \sqrt{11}}{4} \\x_{2} = \dfrac{\sqrt{3}+\sqrt{11}}{4} 1$

$\sin x = \dfrac{\sqrt{3} - \sqrt{11}}{4}\\x = (-1)^{n} \arcsin \bigg(\dfrac{\sqrt{3} - \sqrt{11}}{4} \bigg) + \pi n, \ n \in Z$

ответ: $x = (-1)^{n} \arcsin \bigg(\dfrac{\sqrt{3} - \sqrt{11}}{4} \bigg) + \pi n, \ n \in Z$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

подкайфом

10.03.2023 04:49

Быстрее решите УМОЛЯ Расстояние между городами А и Б составляет целое число километров. На дороге между городами каждый километр стоит табличка: на одной стороне написано расстояние...

troffpolina2003

13.11.2022 09:20

В каком столбике все слова с удвоенными согласными хоккей алые суббота группа школа...

NotLikeThis

18.01.2023 18:40

-1+2 1/9;-5/7+4/7;-1/6+1;7/15-11/15...

65893

18.05.2022 20:24

Сумма двух делителей числа 640000 равна 1025. Найти их произведение.ответ обоснуйте...

jsjdjznnxnx

25.03.2022 22:35

14 9 33 15 36:28 14:12:172) Сократите дроби: 20 63 77 75 7-18 36-42-68...

Алексей000999

21.04.2020 19:14

Проволоку длиной 8 м разделили на разные:...

969696ааа

21.04.2020 19:14

-2 1/2 +( + 1/6) +( - 5/6) + (+ 2 1/3)...

lmarusia

11.07.2021 13:34

82часа-эта скоко сутков и часов...

ilgam2000

11.07.2021 13:34

Вычислите. В а) нужно использовать формулы сложения. В б) формулы удвоения...

romatrapkin9091

11.07.2021 13:34

сделать 3 и 4 Вместо всех N поставить 3...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку