Правая часть неравенства неотрицательна, т.к. квадрат любого числа всегда неотрицателен. Тоже самое с левой частью, что мы и учли в ОДЗ. Т.о. если обе части возвести в квадрат, то соотношение между ними не изменится.
(х - 2)^4 > 3*(x - 2)
(x - 2) * ((х - 2)^3 - 3) > 0
(x - 2) в ОДЗ является неотрицательным и т.о. не влияет на знак всего выражения, т.е. можем поделить на него обе части неравенства.
3^100-2^100=
3^100=1000000
1000000-2=999998
999998^100=999800019798706462737190875649304679855127015839566029857116283692835412472042116519016907412887633139457448348038540437212888477510800359797979480682316195273658223309436710165254896464991999084421212526354729627935676792123224557558171757687033784411273628709459888504432022053487329592260623553564034369148358922766281288488343561474912897905314650643908574171222256789943965310113064773420518280547095879507784945871912713530535276654732698245598090303118206340056616917891563946719274297498872061862362483232594945821769715212505773035207576194541751920170411695449308652637970047041227903205376
последняя цифра-6
ОДЗ:
3 * (x - 2) >= 0
x - 2 >= 0
x >= 2
Правая часть неравенства неотрицательна, т.к. квадрат любого числа всегда неотрицателен. Тоже самое с левой частью, что мы и учли в ОДЗ.
Т.о. если обе части возвести в квадрат, то соотношение между ними не изменится.
(х - 2)^4 > 3*(x - 2)
(x - 2) * ((х - 2)^3 - 3) > 0
(x - 2) в ОДЗ является неотрицательным и т.о. не влияет на знак всего выражения, т.е. можем поделить на него обе части неравенства.
(х - 2)^3 - 3 > 0
(х - 2)^3 - 3 = 0
(х - 2)^3 = 3
x - 2 = 3 ^ (1/3)
x = 2 + 3 ^ (1/3)
- +
2 2 + 3 ^ (1/3)
x > 2 + 3 ^ (1/3)