В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
magosh2001
magosh2001
15.04.2022 08:05 •  Математика

Добрый день нужна ваша Диф зачет по высшей математике, а эта тема мне не далась. надеюсь на вашу Задание в приложенном изображении.


Добрый день нужна ваша Диф зачет по высшей математике, а эта тема мне не далась. Да

Показать ответ
Ответ:
Milena251267
Milena251267
15.10.2020 14:40

Пошаговое объяснение:

y=\frac{4x-1}{x^2+3}\\  на отрезке [-1;3]

Найдем значение функции на концах отрезка:

y(-1)=\frac{-4-1}{1+3}=-\frac{5}{4}=-1\frac{1}{4}\\y(3)=\frac{12-1}{9+3}=\frac{11}{12}

Найдем производную

y'(x)=\frac{4(x^2+3)-(4x-1)*2x}{(x^2+3)^2}=\frac{4x^2+12-8x^2+2x}{(x^2+3)^2}=\frac{-2(2x^2-x-6)}{(x^2+3)^2} \\y'(x)=0\\-2(2x^2-x-6)=0\\\\x_{1,2}=\frac{1^+_-\sqrt{1+48} }{4}=\frac{1^+_-7}{4}\\ x_1=2\\ x_2=-\frac{3}{2} \\

___(-)___[-(3/2)]___(+)___[2]___(-)____

Если производная меняет знак с "-" на "+", то в точке х=-(3/2) будет min. В [-1;3] не входит

Если с "+" на "-", то в точке х=2 - max

y(2)=\frac{8-1}{4+3}=1

y_{min}=y(-1)=-1\frac{1}{4}\\y_{max}=y(2)=1

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота