Математика: Добрый день! решить интеграл dx/(1+tg^2(x))*cos^2(x)

Добрый день! решить интеграл dx/(1+tg^2(x))*cos^2(x)

Показать ответ

Ответ:

новичок586

04.08.2020 17:24

$\int \frac{dx}{(1+tg^2x)\cdot cos^2x}=\int \frac{\frac{dx}{cos^2x}}{1+tg^2x}=[\, u=tgx\; ,\; du=\frac{dx}{cos^2x}\; ]=\\\\=\int \frac{du}{1+u^2}=arctgu+C=arctg(tgx)+C\\\\\\arctg(tgx)=x\; ,\; esli\; \; x\in (-\frac{\pi}{2},\frac{\pi }{2})$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

maksimenkokostp088j4

04.09.2020 20:47

Пешеход расстояние между двумя селами за 7 часов а велосепидист за 3 часа.Найдите скорость пешехода и велосепедиста если скорость пешехода на 5.6 км/час меньше от скорости велосепедиста...

aliyevasevgi5

23.09.2022 21:45

решить задачу я вас очень Если можно распешите как ее решить .Я отблагодарю и поставлю самый лучший ответ .Задача :Чтобы накормить кур из птицефабрики из мешка отсыпали 12.7кг крупы,затем...

amur3453

12.01.2022 04:38

Диаграммада берілген мәліметтер бойынша бос орындв толтыр...

veronik09

24.04.2022 05:56

1.Які з чисел 30. 78. 273. 648. 783. 105. 780 діляться націло : а) на2; б) на3; в) на5; г) на9; д)на 10. ...

elmalfoy73

27.08.2020 01:19

Позначте на координатній площині точки k(-3;-4),р(-3;2), t(4;-4). знайдіть периметр і площу чотирикутника кртм...

аслан91

27.08.2020 01:19

Знайти значення виразу: (3/4-3 1/4)•(1,3-1,9)...

sterling1

04.05.2021 16:39

с 1.,2.,3.,4. Я там первый чуток сделала , хз ли правильно...

aizada14

09.08.2020 01:34

Здравствуйте решить задачу.60 книг составляют 1/5 всех книг библиотеки.Сколько всего книг в библиотеке?...

enikolaenko81

11.08.2020 09:44

За першу годину велосипедист проїхав 14,5 км, за другу - 13,9 км. Знайдіть середню швидкість велосипедиста за ці дві години....

nekit2409

09.08.2020 01:34

Розкладіть число 924 на множники....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку