Добрый вечер! ! решить данную по теории вероятности и статистики! буду вам признателен! на сборочное предприятие поступили однотипные комплектующие с трех заводов в количестве 10 с первого завода, 20 со второго и 20 с третьего. процент качества на на каждом заводе составляет 90%, 80% и 60% соответственно. какова вероятность того, что: а) взятое наугад изделие окажется качественным? б) если изделие качественное, то какова вероятность , что оно с третьего завода?
Выбрать случайную деталь и годную деталь.
РЕШЕНИЕ
Расчет в двух вариантах (процентах и дробях) приведен в приложении.
расчет более полный - как для годных, так и бракованных деталей.
1) Выбрать случайную. Находим вероятность P1(i) для каждого предприятия.
Всего - 50. Получаем вероятность выбрать случайную деталь.
P1(1)= 20%, P1(2) = P1(3)=40%
Вероятность годных деталей P2(i)- дана
P2(1) = 90%, P2(2) = 80%, P2(3) = 60%
Вероятность выбрать случайную годную - сумма произведений вероятностей.
P(i) = p1(1)*p2(1) + p1(2)*p2(2) +p1(3)*p2(3) = 0.18+0.32+0.24 = 0.74 = 74% -вероятность и случайной и годной детали -
ОТВЕТ: Годных - 74%
Теперь находим на каком предприятии она изготовлена по формуле Байеса - какой % среди 74% годных поступило с каждого предприятия.
С третьего предприятия - Р(3)/S(p) = 24/74 = 12/37= 32.4% - ОТВЕТ