Добрый вечер! , , решить по для пятого класса:
1) в государстве была тюрьма, в каждой из ста камер которой было по одному заключённому. камеры были пронумерованы числами от 1 до 100, а замки были устроены так, что при одном повороте дверь открывалась, при втором - закрывалась и т.д. в то время король государства воевал с соседним государством, в какой-то момент ему показалось, что он побеждает. на радостях он отправил гонца с приказанием отпереть все камеры с заключёнными, но положение военных действий изменилось, и он отправил второго гонца в догонку за первым, наказав ему повернуть замки на каждой втрой камере на один оборот, потом за ним отправил третьего гонца, с приказом сделать тоже самое на каждой третьей так он отправил 100 гонцов, и они по очереди правильно выполняли приказы, поворачивая замки начиная с одной стороны. сколько все заключённых оказались на свободе и из каких камер?
заранее большое !
a^2*x^2+ax+1-21a^2=0
из т. Виета
x1+x2=-1/a
x1*x2=1/a^2-21
---
x1*x2=(x1+x2)^2-21
x1^2+x1*x2+x2^2=21
(x1+x2/2)^2=21-3x^2/4
если правая часть отрицательна уравнение не имеет смысла, найдем те значения x2 при которых уравнение будет иметь смысл.
28-x2^2>0
-5<x2<5 так как корни целые.
Значит максимальное значение которые может принимать x2 это 5(ТК.система симметрична x1 тоже будет <=5)
осталось понять, при x2=5 есть целые корни или нет, подставим в наше уравнение.
(x1+5/2)^2=3(28-25)/4
x1=(-5+-3)/2=-1;-4.
ответ наибольшее число которое может являться корнем это 5.
Дано: Скорость поезда 60 км/ч;
время отправления 7 ч утра;
скорость самолета 660 км/ч;
время вылета 13 ч след.дня.
Вопрос: Через сколько часов самолет догонит поезд?
Решение: 1) 24 - 7 = 17 (ч) столько часов поезд был в пути в первые сутки;
2) 17 + 13 = 30 (ч) столько часов поезд был в пути всего;
3) 60 * 30 = 1800 (км) такое расстояние проехал поезд за 30 ч;
4) 660 - 60 = 600 (км/ч) разница скоростей самолета и поезда;
5) 1800 : 600 = 3 (ч) через столько времени самолет догонит поезд.
ответ: через 3 часа после вылета, т. е. в 16.00.