logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
Адриана1111111

Добрый вечер! , , решить уравнение, буду (: log3(3x^4+42)=1+log√3(√13x^2+2)

Показать ответ
Ответ:
ника2552
ника2552
03.10.2020 04:39
log_3(3x^4+42)=1+log_{ \sqrt{3}}( \sqrt{13x^2+2} ) \\ \\ log_3(3x^4+42)=log_33+log_{3}( \sqrt{13x^2+2} )^2 \\ \\ log_3(3x^4+42)=log_{3}(3*(13x^2+2})) \\ \\ 3x^4+42 = 3*(13x^2+2})

x^4 - 13x^2 + 12 = 0

Делаем замену x^{2} = t
t^2 - 13t + 12 = 0

t_1 = 1 \ ; \ t_2 =12

x^{2} = 1 \ ; \ x_{1,2} = \pm 1

x^{2} = 12 \ ; \ x_{3,4} = \pm 2 \sqrt{3}

Запишем ОДЗ

\left \{ {{3 x^{4}+42 \ \textgreater \ 0} \atop {3x^2+2\ \textgreater \ 0}} \right. \ \Rightarrow \ x \in R
Х - любое число

ответ:
x_{1,2} = \pm 1 \ ; \ x_{3,4} = \pm 2 \sqrt{3}
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
MrHleb
MrHleb
18.05.2020 12:08
решите я нигде не могу ответ найти решите с решением​...
Babocka1415
Babocka1415
15.05.2022 22:52
|x|-8,4=-5 уравнение рациональних чисел ​...
алек36
алек36
20.08.2021 18:15
Зачеркнутые не делать плюс пошагово...
KOMAPyKOTA
KOMAPyKOTA
02.05.2023 19:54
Найдите результат примеры 52+9 44+35 50-34...
sok2710
sok2710
17.01.2022 10:45
решить билет по математике(1 курс) полного решения....
niqwe
niqwe
26.10.2022 12:09
На неделю коровам надо 200 кг силоса. сколько килограммов силоса потребуется на неделю 5 коровам?​...
andrmarka321
andrmarka321
04.05.2020 19:20
из каждых 40 кг свежих фруктов получают 9 кг сушеных. сколько сушеных фруктов получится из 200 кг свежих?​...
Hennesy322
Hennesy322
30.04.2022 14:32
3. Найдите длину вектора вектор с= 3k-2j очень...
Albinamuratshaeva96
Albinamuratshaeva96
14.10.2020 15:29
Розвя жіть рівняння |х|=14, 5​...
w11Maxim11w
w11Maxim11w
07.07.2021 13:53
Найдите закономерность и продолжите логические ряды 123 321 213 765 567 654 456 112 223 334 776 555 334...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота