4. Из точки к плоскости проведены две наклонные. Найдите длины наклонных, если:
1) одна на 26 см больше другой, а проекции наклонных равны 12 см и 40 см;
2) наклонные относятся как 1 : 2, а проекции наклонных равны 1 см и 7 см.
1) Проведем SO - перпендикуляр к плоскости α, и обозначим SA = x, SB = y; x > y, так как AO > OB. Из двух прямоугольных тре- угольников SOA и SOB получаем:
2) Обозначим AS = х, тогда AS : SB = 1 : 2, то SB = 2x. SO — перпендикуляр. В прямоугольных треугольниках AOS и BOS имеем:
4. Из точки к плоскости проведены две наклонные. Найдите длины наклонных, если:
1) одна на 26 см больше другой, а проекции наклонных равны 12 см и 40 см;
2) наклонные относятся как 1 : 2, а проекции наклонных равны 1 см и 7 см.
1) Проведем SO - перпендикуляр к плоскости α, и обозначим SA = x, SB = y; x > y, так как AO > OB. Из двух прямоугольных тре- угольников SOA и SOB получаем:
2) Обозначим AS = х, тогда AS : SB = 1 : 2, то SB = 2x. SO — перпендикуляр. В прямоугольных треугольниках AOS и BOS имеем:
Всего - 1 945 уч.
В I и II - 1 225 уч.
Во II и III - 1 300 уч.
I, II, III - ? уч уч.) - в третьей школе.
I+1 300=1 945 ⇒ I=1 945-1 300 ⇒
I=645 (уч.) - в первой школе.
II+1 365=1 945 ⇒ II=1 945-1 365 ⇒
II=580 (уч.) - во второй школе.
Проверка: 645+580+720=1 945 (уч.) - в трёх школах уч.) - во второй школе.
3) 1 225-580=645 (уч.) - в первой школе.
4) 1 300-580=720 (уч.) - в третьей школе.
Проверка: 645+580+720=1 945 (уч.) - в трёх школах.
ответ: в первой школе - 645 учеников; во второй школе - 580 учеников; в третьей школе - 720 учеников.