Doct окружності
1) Радиус окружности равен 3 см. Точка
лежит на окружности. Чему равно расст,
яние от Точки с до центра окружности -
R = 4 cl
ВС
точки О?
ответ:
3 au
о
B
2) Внутри круга отмечена точка А, а за
круга — точка В. Измерьте расстояния о
этих точек до центра окружности и зане
сите результаты измерений в соответству
ющую таблицу.
Точки вне круга
Точки внутри круга
Точка
Расстояние до точки о
(в мм)
Точка
Расстояние до точки 0
(в мм)
3) Отметьте ещё несколько точек вне и внутри круга, измерьте расстояния
от каждой из отмеченных точек до точки ои занесите результаты в табли
цу. Сделайте вывод:
Расстояние от точки, лежащей на окружности, до центра окружности
равно
Если точка лежит во внутренней области окружности, то расстояние
от неё до центра окружности
Если точка лежит во внешней области окружности, то расстояние от
неё до центра окружности
радиуса окружности.
радиуса окружности.
Привести дроби к общему знаменателю:
= (120/200 + 175/200 + 96/200 ) × 100/3 =
= 391/200 × 100/3 =
= (391 × 100) / (200 × 3)=
= ( 391 × 1) / (2× 3) =
= 391/6 = 65 1/6
Раскрыть скобки:
= 3/5 × 100/3 + 7/8 × 100/3 + 12/25 × 100/3 =
= 20/1 + 175/6 + 16/1 =
= 20 + 29 1/6 + 16 =
= 65 1/6
2) (10 1/2 + 9 1/4 ) × (10 1/2 - 9 1/4) = 24 11/16
Посчитать сумму и разность в скобках, затем выполнить умножение:
= (10 2/4 + 9 1/4) × (10 2/4 - 9 1/4) =
= 19 3/4 × 1 1/ 4 =
= 79/4 × 5/4 = 395/16 =
= 24 11/16
Воспользоваться формулой сокращенного умножения (разность квадратов) :
= (10 1/2 ) ² - (9 1/4)² =
= (21/2)² - (37/4)² =
= 441/4 - 1369/16 =
= (1764 - 1369) / 16=
= 395/16 = 24 11/16
Решаем силой Разума - сначала думаем.
Мысль 1 - какие бывают масштабы? - на рисунке в приложении карта случайной местности. Три вида:численный, именованный, линейный.
Мысль 2 - как легче вычислять - делить или умножать.
Дано: М = 1:200 - численный масштаб,
N₁ = 7 м - реальный отрезок, N₂ = 5.2 м - реальный радиус.
Найти: L₁=? L₂=? Изобразить в масштабе.
Мысль 3 - вычислим через численный масштаб и умножаем.
1) L₁ = N₁ * M = 7(м)* (1/200) = 7/200 =0,035 (м) = 3,5 см = 35 мм. - длина отрезка - ответ.
Мысль 4 - вычислим через именованный масштаб, переведём в него и будем делить.
В 1 см = 200 см = 2 м или k = 2 м/см - именованный масштаб.
2) L₁ =N₁ : k = 7 (м) : 2 (м/см) = 3,5 см = 35 мм - длина отрезка - ответ - (гораздо проще оказалось).
Аналогично два варианта для задачи б) - радиус N₂ = 5,2 м.
3) L₂ = 5.2 (м) * 1/200 = 0,026 м = 2,6 см = 26 мм - радиус - ответ.
4) L₂ = 5.2 (м) : 2(м/см) = 2,6 см = 26 мм - радиус - ответ.
Мысль 5 - изображаем результаты на рисунке в приложении. Потребуется циркуль.
ДОПОЛНИТЕЛЬНО:
ИНТЕРЕСНА ОБРАТНАЯ ЗАДАЧА - как по карте или плану найти реальные размеры. Для этого можно использовать линейный нониус, который обычно есть на транспортире.