1. 27/36:
Для сокращения данной дроби нужно найти ее наибольший общий делитель (НОД) и разделить числитель и знаменатель на этот НОД. В данном случае, наибольший общий делитель чисел 27 и 36 равен 9 (9 * 3 = 27 и 9 * 4 = 36). Если мы разделим числитель и знаменатель на 9, получим сокращенную дробь 3/4.
2. 40/45:
Находим НОД чисел 40 и 45. Оба числа делятся на 5, так что наибольший общий делитель равен 5 (5 * 8 = 40 и 5 * 9 = 45). Если мы разделим числитель и знаменатель на 5, получим сокращенную дробь 8/9.
3. 14/28:
Находим НОД чисел 14 и 28. Оба числа делятся на 14, так что наибольший общий делитель равен 14 (14 * 1 = 14 и 14 * 2 = 28). Если мы разделим числитель и знаменатель на 14, получим сокращенную дробь 1/2.
4. 21/35:
Находим НОД чисел 21 и 35. Оба числа делятся на 7, так что наибольший общий делитель равен 7 (7 * 3 = 21 и 7 * 5 = 35). Если мы разделим числитель и знаменатель на 7, получим сокращенную дробь 3/5.
5. 13/91:
Находим НОД чисел 13 и 91. Одинаковые цифры в числах нет, поэтому наибольший общий делитель равен 1. Если мы разделим числитель и знаменатель на 1, получим сокращенную дробь 13/91.
6. 35/98:
Находим НОД чисел 35 и 98. Оба числа делятся на 7, так что наибольший общий делитель равен 7 (7 * 5 = 35 и 7 * 14 = 98). Если мы разделим числитель и знаменатель на 7, получим сокращенную дробь 5/14.
7. 37/111:
Находим НОД чисел 37 и 111. Одинаковые цифры в числах нет, поэтому наибольший общий делитель равен 1. Если мы разделим числитель и знаменатель на 1, получим сокращенную дробь 37/111.
8. 14/196:
Находим НОД чисел 14 и 196. Оба числа делятся на 14, так что наибольший общий делитель равен 14 (14 * 1 = 14 и 14 * 14 = 196). Если мы разделим числитель и знаменатель на 14, получим сокращенную дробь 1/14.
9. 39/169:
Находим НОД чисел 39 и 169. Оба числа являются простыми, поэтому наибольший общий делитель равен 1. Если мы разделим числитель и знаменатель на 1, получим сокращенную дробь 39/169.
Таким образом, сокращенные дроби для данного списка будут:
3/4, 8/9, 1/2, 3/5, 13/91, 5/14, 37/111, 1/14 и 39/169.
Пошаговое объяснение:
1. 27/36:
Для сокращения данной дроби нужно найти ее наибольший общий делитель (НОД) и разделить числитель и знаменатель на этот НОД. В данном случае, наибольший общий делитель чисел 27 и 36 равен 9 (9 * 3 = 27 и 9 * 4 = 36). Если мы разделим числитель и знаменатель на 9, получим сокращенную дробь 3/4.
2. 40/45:
Находим НОД чисел 40 и 45. Оба числа делятся на 5, так что наибольший общий делитель равен 5 (5 * 8 = 40 и 5 * 9 = 45). Если мы разделим числитель и знаменатель на 5, получим сокращенную дробь 8/9.
3. 14/28:
Находим НОД чисел 14 и 28. Оба числа делятся на 14, так что наибольший общий делитель равен 14 (14 * 1 = 14 и 14 * 2 = 28). Если мы разделим числитель и знаменатель на 14, получим сокращенную дробь 1/2.
4. 21/35:
Находим НОД чисел 21 и 35. Оба числа делятся на 7, так что наибольший общий делитель равен 7 (7 * 3 = 21 и 7 * 5 = 35). Если мы разделим числитель и знаменатель на 7, получим сокращенную дробь 3/5.
5. 13/91:
Находим НОД чисел 13 и 91. Одинаковые цифры в числах нет, поэтому наибольший общий делитель равен 1. Если мы разделим числитель и знаменатель на 1, получим сокращенную дробь 13/91.
6. 35/98:
Находим НОД чисел 35 и 98. Оба числа делятся на 7, так что наибольший общий делитель равен 7 (7 * 5 = 35 и 7 * 14 = 98). Если мы разделим числитель и знаменатель на 7, получим сокращенную дробь 5/14.
7. 37/111:
Находим НОД чисел 37 и 111. Одинаковые цифры в числах нет, поэтому наибольший общий делитель равен 1. Если мы разделим числитель и знаменатель на 1, получим сокращенную дробь 37/111.
8. 14/196:
Находим НОД чисел 14 и 196. Оба числа делятся на 14, так что наибольший общий делитель равен 14 (14 * 1 = 14 и 14 * 14 = 196). Если мы разделим числитель и знаменатель на 14, получим сокращенную дробь 1/14.
9. 39/169:
Находим НОД чисел 39 и 169. Оба числа являются простыми, поэтому наибольший общий делитель равен 1. Если мы разделим числитель и знаменатель на 1, получим сокращенную дробь 39/169.
Таким образом, сокращенные дроби для данного списка будут:
3/4, 8/9, 1/2, 3/5, 13/91, 5/14, 37/111, 1/14 и 39/169.