Если рядом сидят два химика, то правый скажет правду: НЕТ. Если рядом сидят два алхимика, то правый соврет: НЕТ. Таким, образом, ответ НЕТ возникает в том случае, если рядом сидят два одинаковых человека: два химика или два алхимика. Допустим, у нас n химиков. Тогда ряд из (n+1) рядом сидящих алхимиков дает n ответов НЕТ. Ряд надо составлять из алхимиков, чтобы химиков получилось минимальное, а не максимальное количество. Пусть все химики сидят через одного с алхимиками. ХАА...АХАХА...ХА Разобьем их на пары (ХА)А...А(ХА)(ХА)...(ХА) Здесь n А подряд и n пар ХА. Всего n + n А и n Х. n + n + n = 160 3n = 160 Но 160 не делится на 3, поэтому такого не может быть. Значит, есть хотя бы одна пара Х подряд. (ХА)(ХХ)А...А(ХА)(ХА)...(ХА) Здесь 2 химика, еще (n-2) пары ХА и ряд из n А. Химиков по-прежнему n, а алхимиков n + (n-2) n + n - 2 + n = 160 3n - 2 = 160. 3n = 162 n = 54
ЗАДАЧА с подвохом. ДАНО Делать упражнения заданное ВРЕМЯ, а не ЧИСЛО упражнений. НАЧАЛО - одновременно НАЙТИ Кто раньше =? РЕШЕНИЕ Тренировались по секундомеру: ВРЕМЯ - ОДИНАКОВОЕ - ОТВЕТ ДРПОЛНИТЕЛЬНО Начали одновременно, закончили одновременно. А вот упражнений сделали разное количество - оно не задано в условии. ДОПОЛНИМ задачу - пусть упражнений будет = 40. Тогда они затратят на всё задание: 5 раз + 4 перерыва - у первого и т1= 4*2 мин = 8 мин перерывов. 8 раз + 7 перерывов - у второго и т2 = 7*1 мин = 7 мин перерывов. ОТВЕТ: Второй закончит раньше на 1 минуту.
Если рядом сидят два алхимика, то правый соврет: НЕТ.
Таким, образом, ответ НЕТ возникает в том случае, если рядом сидят два одинаковых человека: два химика или два алхимика.
Допустим, у нас n химиков.
Тогда ряд из (n+1) рядом сидящих алхимиков дает n ответов НЕТ.
Ряд надо составлять из алхимиков, чтобы химиков получилось минимальное, а не максимальное количество.
Пусть все химики сидят через одного с алхимиками.
ХАА...АХАХА...ХА
Разобьем их на пары
(ХА)А...А(ХА)(ХА)...(ХА)
Здесь n А подряд и n пар ХА. Всего n + n А и n Х.
n + n + n = 160
3n = 160
Но 160 не делится на 3, поэтому такого не может быть.
Значит, есть хотя бы одна пара Х подряд.
(ХА)(ХХ)А...А(ХА)(ХА)...(ХА)
Здесь 2 химика, еще (n-2) пары ХА и ряд из n А.
Химиков по-прежнему n, а алхимиков n + (n-2)
n + n - 2 + n = 160
3n - 2 = 160.
3n = 162
n = 54
ДАНО
Делать упражнения заданное ВРЕМЯ, а не ЧИСЛО упражнений.
НАЧАЛО - одновременно
НАЙТИ
Кто раньше =?
РЕШЕНИЕ
Тренировались по секундомеру:
ВРЕМЯ - ОДИНАКОВОЕ - ОТВЕТ
ДРПОЛНИТЕЛЬНО
Начали одновременно, закончили одновременно.
А вот упражнений сделали разное количество - оно не задано в условии.
ДОПОЛНИМ задачу - пусть упражнений будет = 40.
Тогда они затратят на всё задание:
5 раз + 4 перерыва - у первого и т1= 4*2 мин = 8 мин перерывов.
8 раз + 7 перерывов - у второго и т2 = 7*1 мин = 7 мин перерывов.
ОТВЕТ: Второй закончит раньше на 1 минуту.