Войти Регистрация Спроси ai-bota

Доказать, четырехугольник ABCD - равнобедренная трапеция, если А(6;-4;2) B(1;-1;4) C(-1;4;1) D(2;6;-4) Нашла что стороны АВ и СД = корень 38
а дальше что?

Показать ответ

Ответ:

Fedotaq

15.10.2020 13:15

Пошаговое объяснение:

Найдём стороны четырёхугольнька:

$AB=\sqrt{(6-1)^2+(-4-(-1))^2+(2-4)^2}=\sqrt{5^2+(-3)^2+(-2)^2}=\\=\sqrt{25+9+4} =\sqrt{38}.\\ BC=\sqrt{(1-(-1))^2+(-1-4)^2+(4-1)^2}=\sqrt{2^2+(-5)^2+3^2}=\\ =\sqrt{4+25+9}=\sqrt{38}.\\CD=\sqrt{(-1-2)^2+(4-6)^2+(1-(-4)^2}=\sqrt{(-3)^2+(-2)^2+5^2}=\\ =\sqrt{9+4+25} =\sqrt{38}.\\ AD=\sqrt{(6-2)^2+(-4-6)^2+(2-(-4))^2}=\sqrt{4^2+(-10)^2+6^2}=\\ =\sqrt{16+100+36}=\sqrt{152} .$

Найдём диагонали четырёхугольнька:

$AC=\sqrt{(6-(-1))^2+(-4-4)^2+(2-1)^2} =\sqrt{7^2+8^2+1^2}=\\ =\sqrt{49+64+1}=\sqrt{114}.\\ BD=\sqrt{(1-2)^2+(-1-6)^2+(4-(-4))^2}=\sqrt{1^2+(-7)^2+8^2}=\\ =\sqrt{1+49+64}=\sqrt{114}.$

Так как две стороны - АВ = СD и диагонали - АС = BD, ⇒

этот четырёхугольник - равнобедренная трапеция.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

altynbekova2003

31.03.2023 02:39

Дополни утверждения а) Если привести дробь-3642Kнесократимому виду, то получится дробь со знаком... и числителем 6) Если привести дробьЗнаком— 35-49Kнесократимому виду, то получится...

Xom9l4ok

28.04.2023 08:17

Решите по действия, и что можно узнать?...

GoldenFreddi322

25.07.2022 01:42

Дан бином (2a3 + b)n . Найдите n, если сумма всех биномиальных коэффициентов равна 256...

TheMissteress

24.12.2021 01:54

Разделите число 238 в отношении у меня кр заранее...

малика230

27.11.2022 03:07

а) (1 год 27 хв + 3 год 13 хв) : 40;б) (2 год 12 хв + 4 год 18 хв):10;...

valeralch

30.04.2023 00:42

F(x) = a(7x-x^2) где x принадлежит [0;7] Необходимо найти: a,M(x) - математическое ожидание этой функции,D(x) - дисперсию,б(x) - дисперсию....

avoka

26.09.2020 21:28

З двох ділянок зібрали 2 640 кг цибулі. З першої — 19 Miшків,а з другої-25.Скільки кілограмів цибулі зібрали з кожної ділянки окремо?...

Maestror

14.11.2020 16:11

ХЕЛП 371. Решите уравнение, прибавляя к обеим его частям одно и то же число.а) х - 12 = 29д) у - 7,2 = 3; ...

вика3876

28.10.2020 11:49

Дискретная математика решить.Задание:Пусть S = {1,2, ..., 20}.Пусть на S задано отношение R следующим образом:xRy, если | x-y | ≤5. Исследовать отношение на рефлексивность, иррефлексивность,симметричность,...

Mashaf555

04.11.2020 04:17

Вычисли с проверкой. 14 880:620986000 : 5800178 600 : 470285 600 : 34009407:239684:12 сделайте в тетради)...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку