Войти Регистрация Спроси ai-bota

Доказать, четырехугольник ABCD - равнобедренная трапеция, если А(6;-4;2) B(1;-1;4) C(-1;4;1) D(2;6;-4) Нашла что стороны АВ и СД = корень 38
а дальше что?

Показать ответ

Ответ:

Fedotaq

15.10.2020 13:15

Пошаговое объяснение:

Найдём стороны четырёхугольнька:

$AB=\sqrt{(6-1)^2+(-4-(-1))^2+(2-4)^2}=\sqrt{5^2+(-3)^2+(-2)^2}=\\=\sqrt{25+9+4} =\sqrt{38}.\\ BC=\sqrt{(1-(-1))^2+(-1-4)^2+(4-1)^2}=\sqrt{2^2+(-5)^2+3^2}=\\ =\sqrt{4+25+9}=\sqrt{38}.\\CD=\sqrt{(-1-2)^2+(4-6)^2+(1-(-4)^2}=\sqrt{(-3)^2+(-2)^2+5^2}=\\ =\sqrt{9+4+25} =\sqrt{38}.\\ AD=\sqrt{(6-2)^2+(-4-6)^2+(2-(-4))^2}=\sqrt{4^2+(-10)^2+6^2}=\\ =\sqrt{16+100+36}=\sqrt{152} .$

Найдём диагонали четырёхугольнька:

$AC=\sqrt{(6-(-1))^2+(-4-4)^2+(2-1)^2} =\sqrt{7^2+8^2+1^2}=\\ =\sqrt{49+64+1}=\sqrt{114}.\\ BD=\sqrt{(1-2)^2+(-1-6)^2+(4-(-4))^2}=\sqrt{1^2+(-7)^2+8^2}=\\ =\sqrt{1+49+64}=\sqrt{114}.$

Так как две стороны - АВ = СD и диагонали - АС = BD, ⇒

этот четырёхугольник - равнобедренная трапеция.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

altynbekova2003

31.03.2023 02:39

Дополни утверждения а) Если привести дробь-3642Kнесократимому виду, то получится дробь со знаком... и числителем 6) Если привести дробьЗнаком— 35-49Kнесократимому виду, то получится...

GoldenFreddi322

25.07.2022 01:42

Дан бином (2a3 + b)n . Найдите n, если сумма всех биномиальных коэффициентов равна 256...

вика3876

28.10.2020 11:49

Дискретная математика решить.Задание:Пусть S = {1,2, ..., 20}.Пусть на S задано отношение R следующим образом:xRy, если | x-y | ≤5. Исследовать отношение на рефлексивность, иррефлексивность,симметричность,...

Mashaf555

04.11.2020 04:17

Вычисли с проверкой. 14 880:620986000 : 5800178 600 : 470285 600 : 34009407:239684:12 сделайте в тетради)...

angelok8408

31.01.2023 03:34

ЖЕЛАТЕЛЬНО С РЕШЕНИЕМ В классе из 30 человек 20 отличников по физике и 10 – по математике. а) Если в классе у 5 человек нет отличной оценки ни по одному из этих предметов, то сколько...

Рожок400000

12.06.2021 11:03

Выполни действия.ответ вырази в возможно более крупных единицах измерения. можете мне всё объяснит? : ) а) 5 ц 6 кг + 28 кг = б) 3 дм кв 4 см кв - 2 см кв 75 мм кв = в) 84 а 95...

AnnaLyarskaya

12.06.2021 11:03

Прямоугольник со сторонами 5см и2см найти периметр и площадь...

ezio19

12.06.2021 11:03

Один магазин получил 55 мешков муки,а другой 48 таких же мешков. второй магазин получил на 350 кг меньше, чем первый. сколько килограммов муки получил каждый магазин?...

kate050804

12.06.2021 11:03

Какую еденицу измерение для каждой велечины нужно использовать, чтобы в записи было только одно наименование? сделай соответствующие записи. 5м 7дм 3см 5ч 38мин 29с 15м кубических...

bilkosha2005

12.06.2021 11:03

Пять целых 1/15 делить на четыре целых если что тема дробные числа(и могут быть любыми)...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку