Бурый железняк или лимонит — одна из самых распространенных и важных железных руд; известен только в аморфном или скрыто- и микрокристаллическом виде; в кристаллах же не найден в природе и не получен искусственно. Встречается преимущественно в плотном или землистом виде и в шаровидных, почковидных и т. п. натечных и конкрециозных массах, часто с зеркальной полушаровидной поверхностью (так называемая бурая стеклянная голова). От красного железняка, или кровавика (безводная окись железа), отличается тем, что содержит гидратную воду; его состав выражается формулой 2Fe2O3+3H2O, что соответствует 85,6% окиси железа (около 60% металлического железа) и 14,4% воды; впрочем, часто Б. железняк содержит посторонние примеси — глину, кремнезем и т. п. Удельный вес колеблется между 3,4 и 4,4, твердость — между 4,5 и 5,5. Цвет печенково-бурый до черновато-бурого, желтовато-бурый, охристо-бурый; черта желтовато-бурая; он обладает несовершенным металлическим блеском, перед паяльной трубкой плавится в краях, кислотами разлагается. Б. железняк легко образуется везде, где выветриваются железосодержащие минералы или осаждаются соли окиси железа; поэтому случаи и его образования очень разнообразны, представляя различные виды гидрохимического образования минерала. Очень часто Б. железняк образуется за счет окисления шпатового железняка, сферосидерита, серного колчедана, в сообществе с которыми он часто залегает; во многих случаях он является псевдоморфизующим и окаменяющим веществом.
(6 1/8 - 1,75) : (9 - 2,2 * (5 6/11 - 3,5)) * 1 2/7 = 1 1/4.
1) 6 1/8 - 1,75 = 6 1/8 - 1 75/100 = (48 + 1)/8 - 1 3/4 = 49/8 - 7/4 = 49/8 - 14/8 = (49 - 14)/8 = 35/8 = 4 3/8;
2) 5 6/11 - 3 5/10 = (55 + 6)/11 - (30 + 5)/10 = 61/11 - 35/10 = (61 * 10 - 35 * 11)/110 = (610 - 385)/110 = 225/110 = 45/22;
3) 2 2/10 * 45/22 = 22/10 * 45/22 = 45/10 = 9/2 = 4,5;
4) 9 - 4,5 = 4,5;
5) 35/8 : 9/2= 35/8 * 2/9 = 35/(4 * 9) = 35/36;
6) 35/36 * 1 2/7 = 35/36 * 9/7 = (5 * 7 * 9)/(4 * 9 * 7) = 5/4 = 1 1/4.