Доказать, что дерево обладает единственным центром в случае, когда его диаметр есть число четное, и обладает двумя центрами, когда диаметр есть нечетное число.

Не могут

Пошаговое объяснение:

Пусть точки А , В, С лежат на одной прямой, тогда одна из них находится между двумя другими точками, и по свойству измерения отрезков получаем:

1) ВС = АВ + АС, что неверно, т.к. 3 м ≠ 1,8 м + 1,3 м;

2) АВ = АС + СВ, что неверно, т.к. 1,8 м ≠ 1,3 м + 3 м.

3) АС = АВ + ВС, что неверно, т.к. 1,3 м ≠ 1,8 м + 3 м;

Значит:

1) Точка В не лежит между точками А и С.

2) Точка А не лежит между точками В и С.

3) Точка С не лежит между точками А и В.

ответ: Точки А, В, С не могут лежать на одной прямой.

Пошаговое объяснение:

1) (x⁵-x⁴+x³-x²+x-1)(x⁵+x⁴+x³+x²+x+1)=

=(x+1)(x⁵-x⁴+x³-x²+x-1)(x-1)(x⁵+x⁴+x³+x²+x+1)/(x²-1)=

=(x⁶-1)(x⁶-1)/(x²-1)=(x⁶-1)(x⁴+x²+1)=x¹⁰+x⁸+x⁶-x⁴-x²-1

2) (x⁵-x⁴+x³-x²+x-1)(x⁵+x⁴+x³+x²+x+1)=(x⁴(x-1)+x²(x-1)+(x-1))(x⁴(x+1)+x²(x+1)+(x+1))=

=(x-1)(x⁴+x²+1)(x+1)(x⁴+x²+1)=(x²-1)(x⁴+x²+1)(x⁴+x²+1)=

=(x⁶-1)(x⁴+x²+1)=x¹⁰+x⁸+x⁶-x⁴-x²-1

3) (x⁵-x⁴+x³-x²+x-1)(x⁵+x⁴+x³+x²+x+1)=

=(x(x⁴+x²+1)-(x⁴+x²+1))(x(x⁴+x²+1)+(x⁴+x²+1))=

=(x-1)(x⁴+x²+1)(x+1)(x⁴+x²+1)=(x²-1)(x⁴+x²+1)(x⁴+x²+1)=

=(x⁶-1)(x⁴+x²+1)=x¹⁰+x⁸+x⁶-x⁴-x²-1