logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
gdrsfdfsfss
gdrsfdfsfss
02.04.2022 23:11 •  Математика

Доказать, что для a ∈ r верно (a²+a+2)/√(a²+a+1) ≥ 2

Показать ответ
Ответ:
ElyalyaЗ
ElyalyaЗ
07.10.2020 19:29
Переносим все в левую часть неравенства и работаем над упрощением выражения в левой части

\displaystyle \frac{a^2+a+2}{ \sqrt{a^2+a+1} } \geq 0~\Leftrightarrow~ \frac{\bigg(a^2+a+1\bigg)- 2\sqrt{a^2+a+1}+1 }{ \sqrt{a^2+a+1} } \geq 0,\\ \\ \\\dfrac{\bigg( \sqrt{a^2+a+1}-1\bigg)^2 }{ \sqrt{a^2+a+1} } \geq 0

Неравенство истинно, т.к. \bigg( \sqrt{a^2+a+1}-1\bigg)^2 \geq 0 и \sqrt{a^2+a+1}\ \textgreater \ 0 при a \in R

Что и нужно было доказать.
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
zokaa112
zokaa112
11.05.2023 04:30
За вечер братья прочитали 150страниц, причём ваня прочитал на 40страниц меньше,чем вова. сколько страниц прочитал ваня,а сколько вова?...
DianaSmile111
DianaSmile111
16.07.2021 15:25
Логическая : человек завещал: половину состояния - жене, 400000 долларов - дочери, половину от оставшейся части наследства - сыну, половину от остатка - внуку, и оставшиеся...
lipa2907
lipa2907
27.05.2022 18:03
На стоянке была 31 машина, причём легковых на 7машин больше,чем грузовых.сколько было легковых машин и сколько грузовых?...
aishaolzhas
aishaolzhas
12.11.2022 08:10
Найди 2 значения переменной при которых неравенство верно и 2 значения при которых оно не верно. х 206×504-208×401...
Владислава3188125
Владислава3188125
12.11.2022 08:10
Решить систему линейных уравнений, используя правило крамера 2x+5y+6z=74 9x+2y-3z=-60 7x+5y+3z=22...
yfbft
yfbft
12.11.2022 08:10
Прийти к наименьшему общему знаменателю простые дроби.3/4; 5/8; 17/32?...
2899101714lp
2899101714lp
12.11.2022 08:10
Решите: а)3/4 от 12 б)7/8 от 64 в)1/3 от 9/16 г)5/8 от 4/25 д)0,4 от 30 е)0,55 от 40 заранее )...
атпрр
атпрр
12.11.2022 08:10
Решите уравнения 1) (x+ 1/6) - 2/5/8 = 3/11/24 2) 5,75-(x - 4/5/7) = 2/1/12...
Елдиор
Елдиор
12.11.2022 08:10
Город занимает 8 га.картофелем занято 45% площади этого огорода. сколько гектаров занято картофелем?...
fukk123Q
fukk123Q
12.11.2022 08:10
А) 3 целых 11/24 + 2 целых 9/26 б)5 целых 3/14 - 3 целых 8/21 в)11 целых 3/25 - (4 целых 2/5 + 3 целых 7/10) г) 3,625 - 2 целых 5/12 + 1 целая 1/16...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота