Войти Регистрация Спроси ai-bota

Доказать, что функция f(x) и g(x) при x→0 являются бесконечно малыми одного порядка малости

Показать ответ

Ответ:

Nyushata

28.07.2020 22:18

Сначала покажем, что данные функции являются бесконечно малыми:
$\lim_{x \to 0} f(x)=$ $\lim_{x \to 0} \frac{3x^2}{2+x} = \lim_{x \to 0} \frac{3*0}{2+0}=0$
$\lim_{x \to 0} g(x)= \lim_{x \to 0} 7x^2= \lim_{x \to 0} 7*0=0$
Теперь найдем предел отношения данных функций:
$\lim_{x \to 0} \frac{f(x)}{g(x)} = \lim_{x \to 0} \frac{3x^2}{(2+x)7x^2} = \lim_{x \to 0} \frac{3}{14+7x} = \frac{3}{14+7*0} = \frac{3}{14}$
Мы видим, что предел равен конечному отличному от 0 числу, следовательно данные функции f(x) и g(x) являются бесконечно малыми одного порядка малости при $x \to 0$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

arrgitori

27.05.2023 14:07

4. К какому числу надо прибавить 108, чтобы сумма была равна разностичисел 605 и 217?...

ekaterinasolda

06.10.2021 12:31

На складе велосипедов. Среди них женскихвелосипедов , мужских взраза больше,а остальные велосипеды детские Сколько деских велосипедов на складе?Дополни условие и реши задачу,...

dimkach2014

12.05.2020 03:44

Определите чему равна сумма координат точек A и B изображенных на рисунк...

negfhbr

14.11.2021 14:06

Туристам надо проплыть на байдарках 270 км.Первые 160 км они проплыли со скоростью 8км/ч а остальной путь со скоростью 10км/ч за какое время туристы проплыли весь путь?...

tsukhaya

14.12.2021 01:36

Найти площадь равностороннего треугольника, если его высота равна 8. В ответ укажите, делённую на корень из трёх...

varvaraa2

14.01.2023 14:00

— поминалната системата на миним ально7. Намик в первый день купил 4 кг, а во второй день 2а кг яблок. Скольковсего килограммов яблок купил Намик? Составь выражение и найди...

галина261

16.02.2022 00:59

Вы можете купить за 510 долл. ценную бумагу, которая в течение 10 лет будет приносить ежегодный доход в сумме 75 долл. какова доходность этой ценной бумаги?...

Meluran

16.02.2022 00:59

Мастеру нужно распилить 3-х метровую доску на 2 части так чтобы в 1-ой части кол-во м. соответствовало кол-во дм. во 2 части. какого размера обе части? заранее...

katrinmirz

16.02.2022 00:59

Решить уравнение 2 класс (70-15)+x=51...

sanekYakimov

16.02.2022 00:59

С! по бух.учету реализована продукция, фактическая себестоимость равна 3000. коммерческие расходы равны 200. на расчетный счет зачислена выручка равная 4800, в том числе...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку