Войти Регистрация Спроси ai-bota

Доказать, что функция z=z(x,y) удовлетворяет равенству:

Показать ответ

Ответ:

Krasotcakotik

10.10.2020 13:08

Найдём частные производные z:

$\frac{\partial z}{\partial x} = \frac{\ln y}{y} e^\frac{x}{y}\\\frac{\partial z}{\partial y} = -\frac{x \ln y}{y^2} e^\frac{x}{y} + \frac{1}{y} e^\frac{x}{y}$

Получаем:

$x \frac{\partial z}{\partial x} + y\frac{\partial z}{\partial y} = x \frac{\ln y}{y} e^\frac{x}{y} + y(-\frac{x \ln y}{y^2} e^\frac{x}{y} + \frac{1}{y} e^\frac{x}{y}) = \frac{x \ln y}{y} e^\frac{x}{y} - \frac{x \ln y}{y} e^\frac{x}{y} + e^\frac{x}{y} = e^\frac{x}{y} = \frac{z}{\ln y}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

marinamih

06.11.2021 03:06

Пожолуйста решить : золушка торопиться сбежать вниз по 100-ступенчатой лестнице до полуночи. принц заметил это, когда золушка уже спустилась вниз на 38 ступеней. успеет...

adamoon44

06.11.2021 03:06

Одно трехзначное число записано цифрами 1 3 и 5 другое 8 7 и 2 расположи в каждом числе цифры таким образом чтобы произведение этих чисел было 1 ) наибольшим , 2) наименьшим...

Ilyas30rus

06.11.2021 03:06

Укажите количество получившихся флажков, если на каждом из них по 3 полоски разного цвета: синяя,красная и белая и они отличаются друг от друга порядком расположения...

artursaripov851

06.11.2021 03:06

Какое из высказываний,сформулированных относительно натуральных чисел ложно? 1)наибольшее число,на которое делятся все данные числа без остатка,является наибольшим общим...

Vampire1234

06.11.2021 03:06

52.2: 30+(3.07*0.2-2.04*0.05 решите столбиком)...

мамаеб228

06.11.2021 03:06

Охотники племени делились на три отряда.в один день уходили на охоту первый и второй отряды в количестве 1110 человек в другой день второй и третий отряды в количестве...

HorseOfDeath

10.04.2020 13:09

Впиццерии два вида пиццы,имеющих одинаковую толщину и разные размеры.диаметр меньшей пиццы равен 30 см,и она стоит 30 щедра.диаметр большей пиццы равен 40 см,и стоит...

ania51

06.11.2021 03:06

Решите уравнения: 1) 4х+5х+4,7=16,4 2) 0,7х-0,4х+46=211 3) (35,8-х): 2,1=1,3 4) 0,9х(238-х)=17,01 х-умножить...

masya05781

26.05.2021 07:32

Запишите такое двузначное число, чтобы один из его простых множителей был равен: а) 7; б) 17; в)23...

alekseysidorov

14.08.2021 21:28

Решите интеграл 1варианттолько...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку