Доказать, что при любых натуральных x и y число a=(x+3y+5)^5*(3x+5y+2)^4 делится на 16

Подставим пары (-5; -5) и (5; -5) в каждую из систем:

1) 5·(-5) - 3,6·(-5) = -7,      -25 + 18 = -7,         -7 = -7

  8,4·(-5) - 9·(-5) = 3;        -42 + 45 = 3;          3 = 3

Пара (-5; -5) удовлетворяет первую систему.

5·5 - 3,6·(-5) = -7,      25 + 18 = -7,         43 ≠ -7

Пара (5; -5) не удовлетворяет первое уравнение системы, а значит и саму систему.

2) -7,2·(-5) + 11·(-5) = -19,      36 - 55 = -19,         -19 = -19

   5,8·(-5) - 13 · (-5) = 36;      -29 + 65 = 36;        36 = 36

Пара (-5; -5) удовлетворяет вторую систему.

-7,2· 5 + 11 · (-5) = -19,      -36 - 55 = -19,         -91 ≠ -19.

Пара (5; -5) не удовлетворяет первое уравнение системы, а значит и саму систему.

Пошаговое объяснение:

Дано: F(x) = x² + 4*x,  y(x)= x

Найти: S=? - площадь фигуры

Пошаговое объяснение:

1) Находим точки пересечения графиков: F(x)=y(x).

x²+3x = х*(х+3)=0 - квадратное уравнение

b = 0- верхний предел, a = -3 - нижний предел.

2) Площадь - интеграл разности функций. Прямая выше параболы.

s(x) =  y(x) - F(x) = -3*x  - x² - подинтегральная функция

3) Интегрируем функцию и получаем:

S(x) = -3/2*x² -1 /3*x³

4) Вычисляем на границах интегрирования.

S(а) = S(-3) = -13,5 + 9 = -4,5

S(b) = S(0) =  0 + 0 = 0

 S = S(0)- S(-3)  = 4,5(ед.²) - площадь - ответ

Рисунок к задаче в приложении.