logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
Remka228
Remka228
26.04.2023 12:12 •  Математика

Доказать , что произведение k последовательных натуральных чисел делится на k!

Показать ответ
Ответ:
Denkuzo176
Denkuzo176
21.09.2020 12:21

Пусть k последовательные натуральные числа: (n+1), (n+2),...(n+k). Тогда рассмотрим деление:

\dfrac{(n+1)(n+2)\cdot ...\cdot (n+k)}{k!}=\dfrac{n!(n+1)(n+2)\cdot ...\cdot(n+k)!}{k!n!}=\\ \\ \\ =\dfrac{(n+k)!}{k!(n+k-k)!}=C^{k}_{n+k}~~ \in ~~\mathbb{Z}

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
AlinaRoz
AlinaRoz
26.08.2022 11:31
Площадь земли прямоугольной формы равна 1200 м в квадрате первая сторона больше второй стороны на 10 м найдите периметр земельного участка ​...
WooLFooS
WooLFooS
01.11.2021 09:25
Среди девяти пирожков с различной начинкой есть пирожки с мясом. сколько их, если среди каждых четырех пирожков, по крайней мере, два с одинаковой начинкой, а среди...
dash4ka282863718
dash4ka282863718
26.12.2022 05:10
Один первый содержит 50 овец а другой 80 овец в среднем с каждой овцы снимает по 6 кг шерсти сколько шерсти они соберут вместе решение условия​...
drovniashinaan
drovniashinaan
16.02.2021 08:08
Площадь каждого из трех садовых участков равна 12 га. с первого участка собрали 1029,6 ц яблок, со второго 918ц, а с третьего 1166,4ц. найдите среднюю урожайность участка.​...
Владислава3000
Владислава3000
18.04.2023 14:24
Выразить в виде обыкновенной дроби и десятичной дроби процент 9%, 23%, 72%, 100%, 200%, 500%.​...
Данилкамастре
Данилкамастре
14.11.2022 03:37
1-фермер содержит 50 овец другой 80 овец в среднем с каждой овцы снимают по 6 кг шерсти сколько шерсти они соберут вместе условие и решение​...
fukurochanmiup04xjx
fukurochanmiup04xjx
11.07.2022 00:46
Диференційні рівняння поставить y=u*v...
koteyka1232
koteyka1232
18.03.2021 02:40
Чему равно значение уровнения​...
teXerStas
teXerStas
31.03.2022 00:36
Из одного порта в другой одновременновышли ткплоход и катер. скорочть теплохода равна 26,3 км/ч, а скорость катера равна 30,8км/ч. какое расстояние будет между ними...
solomia113
solomia113
01.11.2020 22:50
Дан прямоугольный треугольник acd, угол cfd = 90 градусов, найти bf вот скриншот: (рисунок 4.142)...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота